Effet des corrélations électroniques et du spin sur les courants permanents dans les anneaux unidimensionnels désordonnés

Président du Jury : Jean Richert Rapporteurs Externes : Dr Jean-Louis Pichard, Pr IngoldWe study the combined effect of disorder and interaction on the persistent current in one-dimensional rings with strongly correlated electrons within the Hubbard-Anderson hamiltonian. The DMRG algorithm is used to compute the many-body ground-state energies for periodic and antiperiodic boundary conditions in order to obtain the stiffness which is a measure for the persistent current. For moderate values of the interaction, we find an increase of the stiffness when the disorder is non zero whatever the filling is for an even number of electrons. This is qualitatively different from the behaviour of spinless fermions, confirming the spin effect in the increase of the persistent current. A study of the localization length at half-filling confirms the existence of this increase and allows to extrapolate towards bigger systems. In the strong interaction limit, the stiffness decreases while the interaction increases. Two different power laws are found characterizing this decrease at and away from half-filling. Only at half-filling, the disorder increases the persistent current at strong interaction. The effect is consistent with the behavior of the localization length. An analytical approach is developed in the strong interaction limit to confirm the features found numerically. The kinetic energy term is treated as a perturbation and leads to corrections to the many-body ground-state energies and the phase sensitivity. An expansion in the disorder strength permits to deduce the disorder dependance of the phase sensitivity. At half-filling, this confirms that persistent currents are enhanced by the disorder.On étudie l'influence du désordre et de l'interaction sur les courants permanents dans des anneaux unidimensionnels d'électrons fortement corrélés modélisés par l'hamiltonien de Hubbard-Anderson. L'outil numérique DMRG est utilisé afin de calculer les énergies des états fondamentaux à N corps pour des conditions de bord périodique et antipériodique, ce qui permet d'obtenir la raideur de charge qui est une mesure du courant permanent. Pour des désordres non nuls, on trouve une augmentation des courants permanents quel que soit le remplissage pour des valeurs modérées de l'interaction pour un nombre pair d'électrons. Ce comportement est qualitativement différent de celui obtenu pour des fermions sans spin, ce qui confirme l'influence du spin dans la hausse des courants permanents. L'étude de la longueur de localisation à demi-remplissage permet de confirmer cet effet délocalisant et de l'extrapoler vers des systèmes plus grands. Dans la limite des interactions fortes, la raideur de charge décroît lorsque l'interaction augmente. On trouve deux lois de décroissance différentes avec l'interaction si on est à demi-remplissage ou en dehors. A demi-remplissage seulement, pour de fortes interactions, le désordre fait augmenter le courant permanent. Ce phénomène inattendu est confirmé par le comportement de la longueur de localisation et persiste pour des systèmes plus grands. Dans un calcul analytique, le terme cinétique de l'hamiltonien est traité en perturbation afin de calculer les corrections à l'énergie et la sensitivité de phase. On retrouve les lois de décroissance dans la limite des fortes interactions. Un développement limité par rapport au désordre est effectué et permet de trouver une dépendance de la sensitivité de phase avec le désordre. A demi-remplissage, ceci confirme que le désordre fait augmenter les courants permanents