Turbulence dans l'espace de Fourier: mesures de vorticité par diffusion acoustique

Thierry Dombre Jean Francois Pinton Alain Arneodo Olivier MichelIn this thesis, we deal with experimental measurements of vorticity in Fourier space by using acoustic scattering technique. Measurements have been performed on the one hand in a laboratory air jet, and on the other one in a gazeous 4 Kelvin Helium jet located at CERN (Geneva) thus enabling to cover a wide range of Taylor based Reynolds numbers (400-6000).We get the data acquisition system features by means of controlled experiments, as well as acoustic numerical calculations. That allows a comprehensive undertanding of diffraction effects involved in a scattering experiment with finite size transducers. Study of decorrelation of a Fourier mode reveals two characteristic times governing the vorticity “objects” dynamic : a short one proportional to the sweeping time, and a large one proportional to the integral time. Interferometry coupled with time-frequency analysis show that the large spectral time can be associated with non-local interactions whereas the short one depicts the local ones. Finally, we show that Fourier modes exhibit a strong intermittency, growing with increasing Reynolds and wave numbers. Laboratoire des ´ecoulements geophysiques et industriels LEGI BP53, 38041 Grenoble Cedex 9Turbulence dans l'espace de Fourier, Mesures de vorticit´e par diffusion acoustique Resume Cette these porte sur l'etude experimentale de la vorticite en turbulence developpee dans l'espace de Fourier. Des mesures par diffusion acoustique d'ondes ultrasonores ont ete realisees d'une part dans un jet d'air ambiant en laboratoire (LEGI- Grenoble), d'autre part dans de l'Helium gazeux a 4 Kelvin au CERN (Geneve) permettant de couvrir une gamme de nombres de Reynolds (fondes sur l'echelle de Taylor) compris entre 400 et 6000. Dans un premier temps, on qualifie la chaine de mesure acoustique en comparant des experiences controlees a des calculs numeriques. On examine en particulier l'importance des effets de diffraction induits par des emetteurs de taille finie. L'utilisation de cette chaine acoustique pour l'etude de la vorticite en turbulence developpee a conduit `a deux resultats majeurs. Le premier concerne les temps caracteristiques des evenements vorticitaires turbulents. En particulier, l'etude des temps de d´ecorrelation d'un mode de Fourier de la vorticite revele l existence de deux temps caracterisant ces “evenements vorticitaires” : un temps court proportionnel au temps de “sweeping” et un temps long proportionnel au temps integral de la turbulence. De plus, une technique d'interferometrie appuyee par une analyse temps-frequence (de type Wigner-Ville) du signal complexe de diffusion suggere que le temps long traduit les interactions non-locales et le temps court les interactions locales (en Fourier). Le second resultat majeur est relatif a l'intermittence d'un point de vue spectral que nous avons analysee notamment via l'etude des densites de probabilite du signal. On montre en particulier que les modes de Fourier presentent une forte intermittence, laquelle s'accentue aux grands nombres d'onde et a grand Reynolds. La plupart de ces resultats experimentaux sont egalement observes dans des simulations numeriques directes (DNS) pseudo-spectrales du champ de vorticite correspondant a des nombres de Reynolds de l'ordre de 80