Vérification formelle de systèmes. Contribution à la réduction de l'explosion combinatoire

Formal verification technique often runs up against the combinatorial explosion problem: the number of states of the transitions system grows in an exponential way with respect to the component count of the system. This thesis study two causes: - For untimed systems, concurrency is represented by actions interleaving which produces a lot of combinations. This thesis investigates partial-order approaches to compute a reduced graph. Techniques based on transitions step are proposed for different properties classes. - For timed systems, time constraints can produce explosion of the exploration. This thesis proposes to compute an over-approximation of the system, in order to build a smaller behavior graph. The property is checked on the over-approximation. If the analysis of the over-approximation doesn't allow to conclude, the system behavior is checked, guided by results founded on the over-approximation.La vérification formelle de systèmes concurrents temps réels se heurte au problème de l'explosion du nombre d'états à explorer. Ce problème connu sous le nom ``d'explosion combinatoire'' à plusieurs causes. Cette thèse s'intéresse à deux d'entre-elles. · Pour lutter contre l'explosion due à la représentation du parallélisme par l'entrelacement d'actions, cette thèse propose des techniques basées sur l'approche des ordres-partiels pour construire un graphe réduit. Pour exploiter les ordres-partiels, les techniques proposées utilisent la construction de « pas de transitions » afin de limiter le nombre d'états explorés. Différentes constructions des « pas de transitions » sont proposées en fonction de la classe de propriétés que l'on souhaite préserver (Blocages, Équivalence de traces, LTL). · Pour lutter contre l'explosion due aux contraintes temporelles, cette thèse propose une approche par sur-approximation du comportement. L'objectif est d'avoir un graphe abstrait du comportement de la sur-approximation plus petit que celui du système. Comme classiquement, les techniques d'abstractions permettent d'obtenir une procédure de décision semi-effective. Lorsque l'analyse de la sur-approximation ne permet pas de conclure, la thèse propose une méthode effective permettant de conclure pour les formules de LTL: le système est analysé, guidé par les résultats obtenus sur la sur-approximation. Cette thèse présente les algorithmes de ces différentes techniques de réduction et l'outil tina (http://www.laas.fr/tina) dans lequel ils ont été implémentés