I – Comportement non liquide de Fermi dans un modèle Kondo généralisé<br />II – Antiferromagnétisme et singulet de spin dans l'apparition de la supraconductivité à haute Tc

The first part of the thesis is devoted to the study of the fixed points associated with a generalized Kondo model. This work is motivated by the recent discovery of a non Fermi liquid behavior in some heavy fermion compounds. We consider a single impurity Kondo model, with an impurity spin described by a mixed representation of the SU(N) group, combining both bosonic and fermionic degrees of freedom. The stability of the strong coupling fixed point is discussed within a second order perturbation theory around this fixed point. Contrarily to the Kondo models studied so far, we find an instability of the strong coupling fixed point for a certain class of representations of the impurity spin already in the case of a single channel for conduction electrons. This instability indicates that the physics of the system is described by an intermediate coupling fixed point, generally characterized by a non Fermi liquid behavior. We develop an approach based on the perturbative renormalization group, in order to identify this intermediate coupling fixed point. We derive the $\beta$ scaling function characterizing the renormalization flow and derive the low energy properties of the system. In a second part, we study the high temperature superconductivity of hole doped cuprates on the basis of a magnetic-type interpretation. The origin of the superconducting instability is attributed to the coexistence of two mechanisms. The first mechanism that is considered corresponds to the formation of a spin density wave, resulting from the exchange of antiferromagnetic spin fluctuations in an almost antiferromagnetic state, as it is proposed in the ''spin bag'' theory. The second one supposes the existence of a resonating valence bond state (RVB), with the formation of a spin singlet in the Copper-Oxygen plans. Both mechanisms predict the appearance of a superconducting phase away from the half filling. We develop a mean field theory, which allows to describe the coexistence of both mechanisms. Using a functional integration formalism, we derive the effective BCS-type pairing interaction among quasiparticles, mediated by the gaussian fluctuations (at a RPA level) of the different considered fields. The symmetry of the superconducting gap is also discussed.La première partie de la thèse est consacrée à l'étude des points fixes associés à un modèle Kondo généralisé. Ce travail a été motivé par la récente mise en évidence d'un comportement non liquide de Fermi dans certains composés de fermions lourds. Nous considérons un modèle Kondo à une impureté dont le spin est décrit par une représentation mixte du groupe SU(N), combinant des degrés de liberté bosoniques et fermioniques. La stabilité du point fixe de couplage fort est discutée dans le cadre d'une théorie de perturbation au deuxième ordre autour de ce point fixe. Contrairement aux modèles Kondo étudiés jusqu'ici, nous trouvons une instabilité du point fixe de couplage fort pour certaines classes de représentations du spin de l'impureté en présence d'un seul canal d'électrons de conduction. Cette instabilité indique que la physique du système est décrite par un point fixe de couplage intermédiaire, caractérisé de façon générale par un comportement de type non liquide de Fermi. Nous développons une aproche basée sur le groupe de renormalisation perturbatif afin d'identifier ce point fixe de couplage intermédiaire. Nous dérivons la fonction d'échelle $\beta$ caractérisant le flot de renormalisation et en déduisons les propriétés de basses énergies du système. Dans une seconde partie, nous étudions la supraconductivité à haute température critique des cuprates dopés en trous sur la base d'une interprétation de type magnétique. L'origine de l'instabilité supraconductrice est attribuée à la coexistence de deux mécanismes. Le premier mécanisme considéré correspond à la formation d'une onde de densité de spin, résultant de l'échange de fluctuations de spin dans un état presqu'antiferromagnétique, tel que proposé dans le cadre de la théorie de ''spin-bag''. Le second repose sur l'existence d'un état résonant de liaison de valence (RVB), supposant la formation d'un singulet de spin dans les plans de Cuivre-Oxygène. Les deux approches prédisent l'apparition d'une phase supraconductrice hors du demi-remplissage. Nous avons développé une théorie de champ moyen, permettant de prendre en compte la coexistence de ces deux mécanismes. A l'aide d'un formalisme d'intégration fonctionnelle, nous dérivons le potentiel effectif d'appariement entre quasiparticules de type BCS, médié par les fluctuations gaussiennes (au niveau RPA) des différents champs considérés. Nous discutons également la symétrie du gap supraconducteur