Mesure de la constante de Rydberg par spectroscopie à deux photons des états de Rydberg de l'hydrogène

Ce mémoire décrit une mesure de la constante de Rydberg par spectroscopie à deux photons sans effet Doppler des atomes d'hydrogène et de deutérium. Les transitions étudiées relient l'état métastable 2S1/2 (largeur naturelle 1,3 Hz) aux états nD5:2 avec n=8,10,12 (largeur naturelle du niveau n=10 de l'ordre de 300 kHz) de façon à avoir de raies très fines. La largeur expérimentale observée est de l'ordre de 1 MHz, correspondant à une largeur relative d'environ 10^-9, ce qui est la meilleure résolution obtenue sur l'hydrogène dans le domaine optique. Les signaux atomiques obtenus sont comparés à des courbes théoriques de façon à éliminer les effets dûs au "light-shift" ou déplacement lumineux. Notre résultat est : R = 10 973 731,570 9 (18) m-1. La mesure de la fréquence absolue de transition se fait par comparaison interférométrique avec un laser hélium-néon stabilisé sur la molécule d'iode dont la fréquence a été mesurée avec une exactitude de 1,6 x 10^-10. La précision de notre mesure par rapport au laser de référence est de 4 x 10^-11. L'incertitude totale 1,7 x 10^-10 est donc due essentiellement à la mesure de la fréquence absolue de la raie de l'iode. Notre laser de référence a été calibré par comparaison avec un laser standard du Bureau International des Poids et Mesures. Notre expérience permet aussi d'obtenir les déplacements isotopiques pour les trois niveaux de Rydberg étudiés d'où on peut déduire une valeur pour le rapport de masse entre le proton et l'électron : mP/me = 1836,152 59 (24) en très bon accord avec la valeur plus précise actuellement disponible