Etude théorique et expérimentale des atomes de Rydberg circulaires: vers une mesure directe de la constante de Rydberg en unités de fréquence

Circular Rydberg states of atoms have very peculiar properties which are studied in details in this thesis. In part I, these states are described in the framework of the semi classical theory as well as in the usual point of view of Quantum mechanics. The dynamical symmetries of hydrogenic systems are systematically exploited, since they allow us to understand clearly how these states can be prepared and preserved against various perturbations in a laboratory surrounding. In part II, experiments we have performed on circular states of lithium in view of a precise measurement of the Rydberg constant R are reported. We describe in particular a novel metthod for preparing these states, known as "the crossed fields" technique. We also analyse microwave spectroscopy experiments measuring the transition frequencies between adjacing circular states. We describe experiments performed with pulsed and continuous excitation, the latter being for various reasons more promising for the measurement of R. In part III, we present a detailed calculation of transition frequencies between circular states of lithium. Starting from the Bohr model, we take into account the effect of various small perturbations, internal as well as external and estimate them with a precision corresponding to eleven significant digits. The ordering of these perturbations is unusual, since the effect of external electric or magnetic fields is larger than the internal couplings (magnetic, relativistic, interaction of valence electron with the atomic core). The result of this calculation shows that a very precise measurement of R based on the detection of the microwave spectrum of circular Rydberg atoms of Lithium is possible.Les états de Rydberg circulaires possèdent des propriétés singulières dont l'étude théorique et expérimentale fait l'objet de ce mémoire. Dans une première partie, ces états sont décrits à la fois dans le cadre de la théorie semi classique et dans le point de vue habituel de la mécanique quantique. Il est fait largement appel dans cette partie aux symétries dynamiques de l'hydrogène, qui permettent de comprendre fondamentalement comment ces états peuvent être préparés et survivre en présence de champs extérieurs variés. Dans une seconde partie, sont décrites les expériences que nous avons réalisées sur les états circulaires du Lithium en vue d'une mesure très précise de la constante de Rydberg R. Il s'agit essentiellement de la démonstration d'une nouvelle méthode de préparation de ces états, dite "en champs croisés" et de la réalisation d'une spectroscopie micro-onde de transitions entre niveaux circulaires adjacents. Nous décrivons successivement des expériences où l'excitation est impulsionnelle puis continue, ce dernier mode de préparation présentant de multiples avantages pour la mesure de R. Dans la troisième partie, un calcul détaillé des fréquences de transition entre niveaux circulaires du lithium est présenté. Partant du modèle élémentaire de Bohr, l'effet des perturbations de plus en plus fines, tant internes qu'externes à l'atome est pris en compte et évalué avec une précison correspondant à onze chiffres significatifs. La hiérarchie des perturbations à prendre en compte est inhabituelle, puisque les effets externes des champs électriques ou magnétiques appliqués sont plus grands que les effets internes (magnétiques, relativistes, couplage de l'électron de valence au coeur atomique). Le résultat obtenu permet d'envisager la détermination très précise de R à partir du spectre micro-onde expérimental