Segmentation/classification de processus. Application a l'analyse de donnees de microarrays CGH.

This thesis is devoted to the development of a new statistical model for segmentation/clustering problems. The objective is to partition the data into homogeneous regions and to cluster these regions into a finite number of groups. Segmentation/clustering problems are traditionally studied with hidden Markov models. We propose an alternative model which combines segmentation models and mixture models. We construct our model in the Gaussian case and we propose a generalization to discrete dependent variables. The parameters of the model are estimated by maximum likelihood with a hybrid algorithm based on dynamic programming and on the EM algorithm. We study a new model selection problem which is the simultaneous selection of the number of clusters and of the number of segments. We propose a heuristic for this choice. Our model is applied to the analysis of CGH microarray data (Comparative Genomic Hybridization). This technique is used to measure the number of thousands of genes on the genome in one experiment. Our method allows us to localize deleted or amplified regions along chromosomes. We also propose an application to the analysis of DNA sequences for the identification of homogeneous regions in terms of nucleotide composition.Dans cette thèse nous proposons un nouveau modèle statistique pour l'analyse des problèmes de segmentation/classification dont l'objectif est de partitionner des données en zones homogènes, et de regrouper ces zones en un nombre fini de classes. Les problèmes de segmentation/classification sont traditionnellement étudiés à l'aide des modèles de chaînes de Markov cachées. Nous proposons un modèle alternatif qui combine un modèle de segmentation et un modèle de mélange. Nous construisons notre modèle dans le cas gaussien et nous proposons une généralisation à des variables discrètes dépendantes. Les paramètres de ce modèle sont estimés par maximum de vraisemblance à l'aide d'un algorithme hybride fondé sur la programmation dynamique et sur l'algorithme EM. Nous abordons un nouveau problème de sélection de modèle qui est la sélection simultanée du nombre de groupes et du nombre de segments et proposons une heuristique pour ce choix. Notre modèle est appliqué à l'analyse de données issues d'une nouvelle technologie, les microarrays CGH (Comparative Genomic Hybridization). Cette technique permet de compter le nombre de milliers de gènes le long du génome en une seule expérience. L'application de notre méthode à ces données permet de localiser des zones délétées ou amplifiées le long des chromosomes. Nous proposons également une application à l'analyse des séquences d'ADN pour l'identification de régions homogènes en terme de composition en nucléotides