Commande et observation des systèmes à retards variables: Théorie et applications

This work deals with the control and the observation of linear or nonlinear systems with time-varying delays, as well as some related experimentations : sampling, networked control systems and control with visual feedback. For such so-called ``hereditary'' systems, the behavior depends not only on current information but also depends on past times.The first chapter deals with the presentation of the context and of theoretical grounds of this work.The second chapter concerns the problem of exponential stability and stabilization of systems with time-varying delays. Here, the speed performance is then taken into account in the control design.The third chapter generalizes these results to disturbed systems the behavior of which do not amount to the linear and time invariant models. We consider in particular two practical problems : uncertainties due to parameter variations and saturated control inputs.In the fourth chapter, we focuss on continuous systems subject to sampled-data control. An input-delay approach is proposed which allows one to apply classical in ``continuous-time'' results.The fifth chapter is devoted to the observation of delay systems. The worked-out results hold for systems with known delays (which case often appears in the literature), as well as for unknown delays (which is a sensitive and less explored case). The last chapter presents some applicative problems where the theoretical results find their justification. We specially focuss on remote control trough an internet network and on a visual feedback control of mechanical benchmark.Ce mémoire concerne la commande et l'observation des systèmes à retard variable linéaires ou non ainsi que plusieurs applications qui y sont liées: échantillonnage, commande en réseau et commande par retour visuel. Pour de tels systèmes dynamiques, l'évolution dépend non seulement des informations à l'instant présent mais aussi de son passé. Ce sont des systèmes ``héréditaires''.Le premier chapitre est consacré à la présentation du contexte et des bases théoriques de l'étude.Le deuxième chapitre traite du problème théorique de la stabilité et de la stabilisation exponentielles des systèmes linéaires à retard variable. L'étude concerne donc non seulement la convergence mais caractérise aussi sa rapidité.Le troisième chapitre généralise ces résultats à des systèmes ne se réduisant pas à des équations linéaires stationnaires. En particulier, on considère deux problèmes pratiques : l'incertitude provenant de variation de paramètres et la saturation de commande.Dans le quatrième chapitre, on procède à l'étude des systèmes continus à commande échantillonnée. L'approche par retard variable proposée permet d'utiliser des techniques de ``temps continu''.Le cinquième chapitre concerne l'observation des systèmes à retard. Nous présentons des résultats concernant le cas, fréquent dans la littérature, de retard connu mais aussi de retard inconnu, plus délicat.Le dernier chapitre présente quelques problèmes expérimentaux où les résultats théoriques trouvent finalement leur justification. Nous nous penchons particulièrement sur le problème de la commande d'un robot à distance à travers un réseau et de la commande d'un système dont les sorties proviennent d'un caméra qui induit un retard et un échantillonnage