Prise en compte des hétérogénéités structurales en modélisation et calcul des vibrations moyennes fréquences par la théorie variationnelle des rayons complexes

This work uses a multiscale method specifically intended to deal with mediumfrequency problems: the "Variational Theory of Complex Rays", which is initially based on the assumption that the structure is an assembly of homogeneous substructures. Its efficiency has already been demonstrated for three dimensional assemblies of plates and shells. However, most industrial structures present structural discontinuities such as portholes which greatly affect the vibrational response in medium frequencies. The aim here is to take them into account. We propose a strategy based on the enrichment of the basis functions used by the method with a view to verify a priori conditions on the boundary of the discontinuity.Cette thèse s'appuie sur une méthode multi-échelle dédiée à la modélisation et au calcul des vibrations moyennes fréquences : la "Théorie Variationnelle des Rayons Complexes", qui suppose initialement que la structure étudiée soit un assemblage de sous structures homogènes. Elle a déjà été validée dans le cas des assemblages de plaques et de coques tridimensionnels. Cependant, la plupart des structures industrielles présentent des inhomogénéités structurales comme des trous de passage de câbles, qui modifient sensiblement la réponse vibratoire en moyennes fréquences. L'objet de la thèse est de permettre leur prise en compte. La démarche proposée consiste enrichir l'espace des fonctions de base qu'exploite la méthode par des fonctions de correction adaptées à l'inhomogénéité