Contributions au calcul dans les algèbres de Lie libres et à la déformation des groupes triangulaires en géométrie hyperbolique complexe

Ce mémoire aborde plusieurs domaines :- le calcul de Lie et en particulier les séries de Lie et leurs applications en théorie du contrôle (avec F. JEAN), en mécanique hamiltonienne et dans l'étude de relations dans des groupes ; - l'étude des déformations de groupes triangulaires discrets dans l'espace PU(2,1) des automorphismesde la boule unité complexe de dimension 2 (avec E. FALBEL).- ainsi qu'un travail en collaboration avec Serge GALAM sur l'étude d'un modèle particulier du problèmed'Ising triangulaire antiferromagnétique