Une stratégie d'identification robuste pour la localisation et la rupture

The objective of this work is to propose a robust identification strategy, which allows to identify a constitutive relation for material rupture. The challenge is to be able to identify the parameters that control the rupture in a context of highly corrupted experimental data. After a first work where the strategy has been developed in an elastic framework, this thesis concentrates on the extension of the identification method to the nonlinear cases, first the viscoplasticity, then the delay damage model.The main difficulties in these cases are the non-linearity and the unstable character of the minimization problem under nonlinear constraints which is derived from theformulation. An extension of the LATIN method to ill-posed problems is proposed and developed in order to allow an iterative solving of this type of optimization problems. The linearized optimal control problems are solved by a robust algorithm based on optimal control techniques, mainly using the Riccati equation.The difficulties being solved and the formulation implemented in the one-dimensional case until now, the proposed identification strategy appears to be very robust with respect to the perturbed measurements even in the case of localisation and rupture.L'objectif de la thèse est de proposer une stratégie robuste permettant l'identification en dynamique transitoire de loi de comportement gouvernant la réponse du matériau jusqu'à la rupture. Il s'agit d'être à même d'identifier les paramètres matériaux supposés gouverner la rupture dans un contexte où les données expérimentales sont fortement incertaines. Faisant suite à un premier travail où la stratégie avait été élaborée dans un cadre élastique, le travail s'est concentré sur l'extension de la méthode d'identification pour les cas non linéaires tout d'abord la viscoplasticité puis les modéles d'endommagement à taux limités.Les difficultés rencontrées dans ces cas résident dans la non-linéarité et le caractère instable du problème de minimisation sous contraintes non linéaires auquel la formulation nous amène. Une extension de la méthode LATIN aux problèmes mal posés a été proposée et développée afin de permettre la résolution itérative de ce type de problèmes d'optimisation. La résolution de ces derniers fait appel à une méthode de traitement robuste issue du contrôle optimal et basée sur l'équation de Riccati.Une fois ces difficultés résolues et dans les cas simples unidimensionnels traités pour le moment, la stratégie d'identification proposée s'avère très robuste face aux perturbations des mesures même dans le cas très sévère de la localisation et de la rupture