Étude d'un formalisme concurrent pour les phénomènes d'auto-organisation et la biologie moléculaire

In this thesis, we propose a formal language, the gk-calcul, stemming from the family of process algebra. This language contrasts in particular with the usual concurrent languages by the lack of dissymmetry traditionally considered between senders and receivers. This point of view entitles to see interactions between elements of the language as collision phenomena. This approach is convenient for the study of self-organisation which the first part of the thesis is devoted to. The problem is that of the concurrent and distributed construction of abstract geometrical forms (trees and graphs) as well as more generic phenomena described as transfer of information in systems based on graph rewriting rules. Those systems may come along with a hierarchical structure in the aim of applying those techniques in the context of molecular biology. This first part is presented together with an implementation in Ocaml which simulates an algorithm for self-assembling graphs.In a second step, we develop a subset of the former language by adding a notion of membranes and interactions between membranes to a version restricted to binary interactions. This new language turns out to be suitable for describing a simplified qualitative version of the molecular biology based on interactions between proteins and membranes. This part focuses on showing the descriptive value of this new language by means of some examples and explores relevant definitions of equivalences between biological solutions.Dans cette thèse, nous proposons un langage formel, le gk-calcul, issu de la famille des algèbres de processus. Ce langage se distingue notamment des langages concurrents habituels par la rupture de la dissymétrie inhérente à la notion d'émetteur et de récepteur traditionnellement considérée. Cette rupture permet alors de voir les interactions entre les éléments du langage comme des phénomènes de collisions, approche bien adaptée aux questions d'auto-organisation qui font l'objet de la première partie de cette thèse.La question qui se pose est celle de la construction concurrente et décentralisée de formes géométriques abstraites (arbres et graphes) ainsi que de phénomènes plus génériques décrits sous forme de transfert d'information dans des systèmes à base de réécriture de graphes, éventuellement hiérarchisés dans l'optique d'une application à la biologie moléculaire. Cette première partie s'accompagne notamment d'une implémentation en Ocaml simulant un algorithme d'auto-assemblage de graphes.Dans un second temps, nous développons un sous-ensemble du langage présenté, en enrichissant une version restreinte aux interactions binaires avec une notion de membrane et d'interactions entre membranes. Ce nouveau langage se montre à même de décrire une biologie moléculaire simplifiée, qualitative, basée sur les interactions entre protéines et membranes. Cette partie de la thèse s'attache alors à montrer la valeur descriptive de ce langage sur quelques exemples et à explorer des définitions pertinentes d'équivalence entre solutions biologiques