Quelques contributions à la commande non linéaire des robots marcheurs bipèdes sous-actionnés

This work deals with dynamic walking control of under-actuated biped robots. Two contributionsare introduced. The first control approach is a low dimensional nonlinear predictive control.Basically this approach uses the concept of partial feedback linearization to split up the state vectorinto a sub-vector of completely linearized coordinates and internal dynamics. Then, optimal referencetrajectories on the linearized coordinates are used to stabilize the internal dynamics of the system.These trajectories aim at reproducing some desired configuration in order to hit periodically the impactsurface. The stability issue is discussed using a graphical tool, based on the Poincaré section.The second approach is a lyapunov based control. The proposed strategy is based upon singling outthe three fundamental phases of motion of a biped : single support, impact and double support. Then,the aim is to propose control laws for the whole walking cycle. For this, the dynamic models of thebiped on the different phases are computed. To control the robot on the whole walking cycle, theproposed control laws are inspired from hybrid position/force control.Dans ce travail le problème de la commande de la marche dynamique des robots bipèdessous-actionnés est traité. Deux nouvelles approches de commande sont proposées. La première approcheest une commande prédictive non linéaire de faible dimension. Le principe de base de cetteapproche consiste à utiliser le concept de linéarisation partielle par retour d'état, pour scinder lescomposantes du vecteur d'état du système, en sous-état à dynamique complètement linéarisée, et unsous-état à dynamique interne; puis utiliser des trajectoires optimales de référence sur les coordonnéeslinéarisées pour stabiliser la dynamique interne du système. Ces trajectoires visent à reproduire unecertaine configuration désirée dans le but de toucher périodiquement la surface d'impact. La stabilitédu système en boucle-fermée est analysée par un outil graphique basé sur la section de Poincaré.La deuxième contribution apportée par ce travail est une approche de commande de type Lyapunov.Le principe de base de cette approche consiste à scinder le cycle de marche en trois phases chronologiquementconsécutives qui sont la phase de simple support, la phase d'impact et la phase dedouble support. L'objectif est alors de trouver des lois de commande sur le cycle complet de marche.Pour cela, les modèles dynamiques régissant le robot marcheur dans les différentes phases du cyclede marche sont calculés. Pour commander le robot dans les différentes phases, des lois de commandesinspirées des commandes hybrides position/force de robots manipulateurs à plusieurs degrés de libertésont proposées