Méthode multigrilles pour les grandes déformations et simulation numérique du procédé de roulage

This work deals with the numerical simulation of the metal forging processes. It is connected to two principal themes: adapting the software Forge3® to the warm ring rolling forging process and reducing the time computation of the simulation. The first chapter describes the framework and the second part is dedicated to the study of the ring rolling process. Thanks to the introduction of a new definition of the floating dies within the software, it is then possible to compute precisely the particular tool kinematics. These improvements are confirmed by a direct comparison with experimental results. Then an identification work of the thermal parameters takes place. These parameters are validated by the study of two slightly different rings. The results are very encouraging; the simulation seems to predict well the inner die's trajectory and also the temperature evolution of the outer die during a whole cycle production. These results are true for both of the different types of ring. The last part presents a new method for resolving linear system based on three-level multigrid algorithm. The multigrid solver is based on the PETSc library and an automatic mesh coarsening technique that helps obtaining node nested coarser meshes. A parametrical study is carried out in order to reach an optimized configuration of the solver. The linear rate of convergence of the method is numerically proved. We obtain substantial results on different forging cases with reduction of the linear system computation by a factor 6 for a 60000 nodes system. This corresponds to a division of the global time simulation by a factor 3.Ce travail s'inscrit dans le cadre de la simulation numérique de procédé de forgeage des métaux. Il s'articule autour de deux thèmes principaux que sont l'adaptation du logiciel Forge3® au procédé de roulage d'anneaux à mi-chaud d'une part, et la réduction des temps de calcul d'autre part. Après un premier chapitre décrivant le cadre d'étude, est présentée dans une deuxième partie l'étude du procédé de roulage. Grâce à l'introduction d'un nouveau formalisme des outils flottants dans le logiciel, on arrive à reproduire fidèlement la cinématique particulière de l'outillage. Ces développements sont validés par une confrontation directe avec des résultats expérimentaux. Vient ensuite un travail d'identification des paramètres thermiques de la simulation. Ces paramètres sont validés par l'étude de deux types de bagues sensiblement différentes. Les résultats sont très encourageants, la simulation se montrant prédictive sur la trajectoire de l'outillage, ainsi que sur l'évolution de la température de la matrice tout au long d'un cycle, et ce sur les deux symboles différents. On présente enfin dans une troisième partie une nouvelle méthode de résolution de systèmes linéaires basée sur un algorithme multigrilles trois niveaux. Le solveur multigrille, construit à partir de la librairie PETSc, est fondé sur une technique de déraffinement automatique de maillage qui permet d'obtenir des maillages grossiers emboîtés par noeuds. Après une étude paramétrique permettant la bonne configuration du solveur, on vérifie numériquement sa convergence asymptotique linéaire. Les performances obtenues sur différents cas de forgeage sont édifiantes, avec une division du temps de résolution d'un système linéaire par un facteur 6, pour une division du temps de calcul total de la simulation par un facteur 3 pour des maillages d'environ 60000 noeuds