Détection en Environnement non Gaussien

For a long time, radar echoes coming from the various returns of the transmitted signal on many objects of the environment (clutter) have been exclusively modelled by Gaussian vectors. The related optimal detection procedure was then performed by the classical matched filter. Then, the technological improvement of radar systems showed that the true nature of the clutter could not be considered as Gaussian any more. Though the optimality of the matched filter is no more valid in such cases, CFAR techniques (Constant False Alarm Rate) were proposed for this detector in order to adapt the value of the detection threshold to the multiple local variations of the clutter. In spite of their diversity, none of these techniques turned to be either robust or optimal in these situations. With the modelling of the clutter by non-Gaussian complex processes, such as SIRP (Spherically Invariant Random Process), optimal structures of coherent detection have been found. These models describe many non-Gaussian laws, like K-distribution or Weibull laws, and are acknowledged in the literature to model many experimental situations in a relevant way. To identify the law of their characteristic component (namely the texture) without statistical a priori on the model, we propose, in this thesis, to tackle the problem by a Bayesian approach. Two new estimation methods of the texture law emerge from this proposition: the first one is a parametric method, based on a Padé approximation of the moment generating function, and the second one results from a Monte Carlo estimation. These estimations are carried out on reference clutter data and lead to two new optimal detection strategies, respectively named PEOD (Padé Estimated Optimum Detector) and BORD (Bayesian Optimum Detector Radar). The asymptotic expression of the BORD (convergence in law), called the "Asymptotic BORD", is established together with its law. This last result gives access to the optimal theoretical performances of the Asymptotic BORD, and may also applied to the BORD if the data correlation matrix is non-singular. The detection performances of BORD and those of Asymptotic BORD are evaluated on experimental ground clutter data. We obtained results that validate both the relevance of SIRP model for the clutter, the optimality of the BORD and its adaptability to any type of environment.Les échos radar provenant des diverses réflexions du signal émis sur les éléments de l'environnement (le fouillis) ont longtemps été modélisés par des vecteurs Gaussiens. La procédure optimale de détection se résumait alors en la mise en oeuvre du filtre adapté classique.Avec l'évolution technologique des systèmes radar, la nature réelle du fouillis s'est révélée ne plus être Gaussienne. Bien que l'optimalité du filtre adapté soit mise en défaut dans pareils cas, des techniques TFAC (Taux de Fausses Alarmes Constant) ont été proposées pour ce détecteur, dans le but d'adapter la valeur du seuil de détection aux multiples variations locales du fouillis. Malgré leur diversité, ces techniques se sont avérées n'être ni robustes ni optimales dans ces situations.A partir de la modélisation du fouillis par des processus complexes non-Gaussiens, tels les SIRP (Spherically Invariant Random Process), des structures optimales de détection cohérente ont pu être déterminées. Ces modèles englobent de nombreuses lois non-Gaussiennes, comme la K-distribution ou la loi de Weibull, et sont reconnus dans la littérature pour modéliser de manière pertinente de nombreuses situations expérimentales. Dans le but d'identifier la loi de leur composante caractéristique qu'est la texture, sans a priori statistique sur le modèle, nous proposons, dans cette thèse, d'aborder le problème par une approche bayésienne. Deux nouvelles méthodes d'estimation de la loi de la texture en découlent : la première est une méthode paramétrique, basée sur une approximation de Padé de la fonction génératrice de moments, et la seconde résulte d'une estimation Monte Carlo. Ces estimations sont réalisées sur des données de fouillis de référence et donnent lieu à deux nouvelles stratégies de détection optimales, respectivement nommées PEOD (Padé Estimated Optimum Detector) et BORD (Bayesian Optimum Radar Detector). L'expression asymptotique du BORD (convergence en loi), appelée le "BORD Asymptotique", est établie ainsi que sa loi. Ce dernier résultat permet d'accéder aux performances théoriques optimales du BORD Asymptotique qui s'appliquent également au BORD dans le cas où la matrice de corrélation des données est non singulière.Les performances de détection du BORD et du BORD Asymptotique sont évaluées sur des données expérimentales de fouillis de sol. Les résultats obtenus valident aussi bien la pertinence du modèle SIRP pour le fouillis que l'optimalité et la capacité d'adaptation du BORD à tout type d'environnement