Propagation et émission du rayonnement en milieu diffusant. Application à l'imagerie des milieux complexes.

In this manuscript, we raise different aspects of the propagation and emission of electromagnetic waves in a scettering medium.In the first part, we show that the Radiative Transfer Equation (RTE) is a very good tool to study light propagation in a complex medium. Thanks to this formalism, we study the evolution of the spatial coherence of the beam inside the medium. Next, we derive rigorously the diffusion approximation by using a modal approach of the RTE and clarify the role of the absorption. Finally, we study the temporal fluctuations of the scattered intensity and show that the use of the RTE allows to go beyond the diffusive regime described by the diffusing-waves spectroscopy theory (DWS).The second part is dedicated to the study of light emission in complex media. First, we study the amplification of scattered light in a gain system called random laser and show that it exists a laser threshold in the incoherent feedback regime. This threshold is quantified by using a modal approach of the RTE. Next, we study the modification of the fluorescent decay rate of a single molecule embedded in a complex medium. We derive a model allowing the replacement of the scattering medium by an homogeneous equivalent medium taking into account the multiple scattering and the interactions between scatterers. Finally, we compute the expression of the time-reversed field in a complex medium. To do that, we extend the well-known expression derived in acoustic to the case of electromagnetic waves.Dans ce manuscrit de thèse, nous évoquons différents aspects de la propagation et de l'émission des ondes électromagnétiques en milieu diffusant.Dans une première partie, nous montrons que l'Équation de Transfert Radiatif (ETR) est un très bon outil pour l'étude de la propagation de lumière en milieu complexe. À l'aide de ce formalisme, nous étudions l'évolution de la cohérence spatiale du faisceau au sein du milieu. Ensuite, nous décrivons une démonstration rigoureuse de l'équation de la diffusion à partir d'une approche modale de l'ETR et clarifions la dépendance du coefficient de diffusion à l'absorption. Enfin, nous nous intéressons aux fluctuations temporelles d'intensité diffusée et montrons que l'utilisation de l'ETR permet d'aller au-delà du régime diffusif décrit par la théorie de la spectroscopie par ondes diffuses (DWS).La seconde partie est centrée sur l'étude de l'émission de lumière en milieu complexe. Dans un premier temps, nous étudions l'amplification de lumière diffusée dans un système à gain appelé laser aléatoire et montrons qu'il existe un seuil laser en régime de rétroaction incohérente. Ce seuil est quantifié en utilisant une approche modale de l'ETR. Ensuite, nous évoquons la modification du taux de fluorescence d'une molécule placée dans un milieu complexe. Nous mettons au point un modèle permettant de remplacer le milieu diffusant par un milieu homogène effectif moyen prenant en compte la diffusion multiple et les interactions entre diffuseurs. Enfin, nous nous attardons sur le calcul du champ retourné temporellement dans un milieu complexe. Pour cela, nous étendons l'expression connue en acoustique au cas des ondes électromagnétiques