Modélisation macro et micro-macro des matériaux polycristallins endommageables avec compressibilité induite

This work is dedicated to the taking into account of a plastic compressibility induced by the ductile damage in metallic materials for applications in simulation of the working processes. Within the framework of the continuum damage mechanics (CDM), we propose two models in order to introduce a plastic compressibility induced by the ductile damage. The first model, of macroscopic nature, uses two damage variables; one of them is controlled by the hydrostatic behavior. The second model, is a multi-scale (micro-macro) in nature, introduces a damaged flow criterion on the scale of crystalline slip system (crystalline plasticity). This criterion combines the effects of the shear stress and the normal one to take account of the induced variation of volume. These two models were implemented in the Zébulon finite element code with an implicit integration scheme (elastic prediction radial back) as well as with an explicit scheme (Runge-Kutta). The validation of these models was carried out with numerical simulations by the FEM, on simple examples (tensile test) and relates to the study of the stages of the localization phenomena (diffused, necking, and modes of final rupture) in comparison with a Gurson type. Some successful applications of working processes (punching and stamping) followed for the two families of models.Ce travail est dédié à la prise en compte d'une compressibilité plastique induite par l'endommagement ductile dans les matériaux métalliques pour des applications en simulation des procédés de mise en forme. Dans le cadre de la mécanique de l'endommagement continu (MEC), nous généralisons deux modèles existants afin d'y introduire une variation de volumique induite par l'endommagement. Le premier modèle, de nature macroscopique, utilise deux variables d'endommagement, dont une gouvernée par le comportement hydrostatique. Le deuxième de nature micro-macro introduit un critère d'écoulement endommageable à l'échelle des systèmes de glissement cristallin (plasticité cristalline). Ce critère combine les effets de la contrainte de cisaillement et de la contrainte normale pour tenir compte de la variation de volume induite. Ces deux modèles ont été implémentés dans le code Zébulon avec un schéma d'intégration local implicite (prédiction élastique retour radial) et explicite (Runge-Kutta). La validation de ces modèles a été réalisée avec des simulations numériques par la MEF sur des exemples simples (essai de traction) et concernent l'étude des étapes des phénomènes de localisation (diffuse, striction, et modes de rupture finale) en comparaison avec un modèle de type Gurson. Quelques applications de procédés de mise en forme (poinçonnage et emboutissage) ont suivis pour les deux familles de modèles