Curvature computation on triangle meshes

V delu so obravnavane različne metode za ocenjevanje ukrivljenosti na dani prostorski triangulaciji. Opisan je postopek aproksimacije triangulacije po metodi najmanjših kvadratov z Bézierjevimi ploskvami iz tenzorskega produkta in z B-zlepki, na katerih lahko uporabimo standardne analitične formule za izračun ukrivljenosti. Predstavljena je še metoda prostorskih povprečij, s katero izpeljemo računsko nezahtevne in elegantne formule za direkten izračun ukrivljenosti v ogliščih triangulacije, pri čemer se upošteva bližnjo okolico izbranega oglišča.The master thesis proposes various methods for estimating the curvature on triangle meshes in a 3D space. We describe the approximation of the triangle mesh with tensor product Bézier surfaces and B-spline surfaces, using the least squares method. We can then use standard formulas to compute curvature on the approximating surface. Furthermore the method of spatial averages is presented, which offers computationally effective and elegant formulas for calculating the curvature at a given vertex in regard to its surroundings