Etude de la méthode Boltzmann sur Réseau pour les simulations en aéroacoustique.

This work is part of the industrial problem which aims to study the sound generated by turbulent flows around vehicles using the lattice Boltzmann method (LBM). The objectives are to study the aeroacoustic capabilities of LBM and to build a tridimentional and parallel CFD code.In the first part, historical and theoretical backgrounds of LBM are presented and the construction of Navier-Stokes equations from Boltzmann equation is discussed. Discrete velocities models are also taken into account. The two different LBM-BGK and LBM-MRT models based on two different collision operators are studied. A von Neumann analysis is made on these models to achieve their aeroacoustic proprieties. A comparison between LBM and classical Navier-Stokes high-order schemes is investigated. Then, selective filters are used to damp numerical instabilities happening for some propagation directions at M>0.1.In the second part, the LBM code called L-BEAM is presented. General structure and computation techniques are highlighted. A special algorithm for resolution transition is developed and turbulence modelling is implemented threw the Meyers-Sagaut model. Then, some test cases are used for the code validation and a complex simulation on a turbulent flow is presented.Ce travail de thèse s'inscrit dans une problématique visant à étudier numériquement le bruit d'origine aérodynamique généré par les écoulements turbulents autour des véhicules en utilisant la méthode Boltzmann sur Réseau (LBM). Les objectifs de cette thèse sont l'étude des capacités aéroacoustiques de la LBM ainsi que l'élaboration d'un code de calcul tridimensionnel et parallèle.Dans un premier temps, les élements historiques et théoriques de la LBM sont présentés ainsi que le développement permettant de passer de l'équation de Boltzmann aux équations de Navier-Stokes. La construction des modèles à vitesses discrètes est également décrite. Deux modèles basés sur des opérateurs de collision différents sont présentés : le modèle LBM-BGK et le modèle LBM-MRT. Pour l'étude des capacités aéroacoustiques de la LBM, une analyse de von Neumann est réalisée pour les modèles LBM-BGK et LBM-MRT ainsi que pour l'équation de Boltzmann à vitesse discrète (DVBE). Une comparaison avec les schémas Navier-Stokes d'ordre élevé est alors menée. Pour remédier aux instabilités numériques de la méthode Boltzmann sur Réseau intervenant lors de la propagation dans des directions particulières à M>0.1, des filtres sélectifs sont utilisés et leur effet sur la dissipation est étudié.Dans un second temps, le code de calcul L-BEAM est présenté. La structure générale et les différentes techniques de calculs sont décrites. Un algorithme de transition de résolution est développé. La modélisation de la turbulence est abordée et le modèle de Meyers-Sagaut est implémenté dans le code. Enfin, des cas tests numériques sont utilisés pour valider le code et la simulation d'un écoulement turbulent complexe est réalisée