Test des Systèmes hybrides

Hybrid systems, that is, systems exhibiting both continuous and discrete dynamics, have proven to be a useful mathematical model for various physical phenomena and engineering systems. Much effort has been devoted to the development of automatic analysis methods for such systems based on formal verification. Nevertheless, the applicability of these methods is still limited to small size systems due to the complexity of exhaustive analysis. Testing is another validation approach, which can be used for much larger systems and is a standard tool in industry, despite its limitations compared to algorithmic and deductive verification. This thesis is concerned with model-based testing of hybrid systems. We proposed a formal framework for conformance testing of hybrid systems, which is defined according to the international standard for formal conformance testing (FMCT). Besides the main concepts in the formal framework, we addressed the problem of defining test coverage measures. We proposed two novel coverage measures, which not only are useful as a criterion to evaluate testing quality but also can be used to guide the test generation process in order to produce test cases with good coverage. We then developed a number of coverage-guided test generation algorithms for hybrid systems. These algorithms are based on a combination of the ideas from robotic path planning, equidistribution theory, algorithmic geometry, and numerical simulation. The algorithms have been implemented in a test generation tool for hybrid systems, called HTG, which can handle high dimensional systems. The tool has been successfully applied to treat a number of benchmarks in control systems and analog and mixed signal circuits.Les systèmes hybrides, systèmes combinant à la fois une dynamique continue et discrète, s'avèrent être un modèle mathématique utile pour différents phénomènes physiques, technologiques, biologiques ou économiques. Beaucoup d'efforts ont été consacrés à l'élaboration de méthodes automatiques d'analyse pour de tels systèmes, basées sur la vérification formelle. Néanmoins, l'applicabilité de ces méthodes est encore limitée aux systèmes de petite taille en raison de la complexité de l'analyse exhaustive. Le test est une autre approche de validation, qui peut être employée pour des systèmes beaucoup plus grands. En dépit de ses limitations comparées à la vérification algorithmique et déductive, le test reste l'outil standard dans l'industrie.Nous proposons dans cette thèse une méthodologie formelle pour le test de conformité des systèmes hybrides, qui est définie selon la norme internationale pour le test formel de conformité (FMCT). Ensuite, nous abordons le problème de la définition de mesures de couverture de test. Pour cela, deux mesures de couverture sont proposées, qui sont non seulement utiles comme critère pour évaluer la qualité de test mais peuvent être aussi employées pour guider la génération de test vers une meilleur couverture. Des algorithmes de génération de test guidés par les mesures de couverture sont proposés. Ces algorithmes sont basés sur une combinaison des algorithmes de planification de trajectoires dans la robotique, de la théorie d'équidistribution, de la géométrie algorithmique et de la simulation numérique. L'outil HTG (Hybrid test generation) pour la génération de cas de test pour les systèmes hybrides implémente ces algorithmes, et a été appliqué avec succès pour traiter plusieurs études de cas provenant de différentes domaines (circuits analogiques et mixtes, systèmes de commande, etc.)