Interpolation in Hörmander algebras

We deal with interpolation problems in spaces ${\mathcal A}_p(\C)$ of entire functions such that $\sup_{z\in \C}\vert f(z)\vert e^{-Bp(z)}0$, under what conditions does there exist a function $f\in {\mathcal A}_p(\C)$ such that for all $j$,$f(\alpha_j)=w_j $?This problem was motivated by its applications to harmonic analysis and more precisely to convolution equations. We explore this field by applying certain of our results to mean-periodic functions. We are also concerned with these interpolation questions in several variables.Nous traitons des problèmes d'interpolation dans les espaces ${\mathcal A}_p(\C)$ des fonctions entières telles que $\sup_{z\in \C}\vert f(z)\vert e^{-Bp(z)}0$, à quelles conditions existe-t-il une fonction $f\in {\mathcal A}_p(\C)$ telle que, pour tout $j$,$f(\alpha_j)=w_j $?Ce problème a été motivé par ses applications à l'analyse harmonique et particulièrement aux équations de convolution. Nous explorons cet aspect en appliquant certains de nos résultats sur l'interpolation aux fonctions moyenne-périodiques. Nous nous intéressons également à la question de l'interpolation en plusieurs variables complexes