Couplage Fluide Structure pour la simulation numérique des écoulements fluides dans une conduite à parois rigides ou élastiques, en présence d'obstacles ou non.

The numerical simulation of fluid-structure interaction by the finite element method has been studied in the context of The Navier-Stokes equations for an incompressible Newtonian viscous fluid in interaction with an elastic solid.The formulation Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) was used, by considering a dynamic grid, where the solid is described by a Lagrangian formulation and the fluid by a Eulerian formulation. The fluid model validation is carried out by considering academic tests and concerns: flow around a step, the Cavity, the flow around a cylinder... The solid model is validated by considering the case of a cantilever beam and fixed beam, the case of a cylinder subjected to its actual weight and the case of an elliptical arch.An algorithm of coupling is then developed for the implementation of this interaction fluid-structure. This algorithm, based on an explicit schema, allows the transfer of fields in an interactive way. The effectiveness of the method ALE and the coupling fluid-structure was evaluated by considering several cases tests: solid immersed in a channel, where runs out a transitory or stationary fluid flow, flow of a fluid in a drain with elastic walls...The results show that this coupling explicit-interactive makes it possible to use a different mesh and schemas for the fluid and the structure, and enjoys the advantage of not using large matrices of data storage.La simulation numérique de l'interaction fluide-structure par la méthode des éléments finis a été étudiée dans le cadre des équations de Navier-Stokes pour un fluide visqueux newtonien incompressible en interaction avec un solide élastique.La formulation Euler-Lagrange Arbitraire (ALE) a été utilisée, en considérant un maillage dynamique, où le solide est décrit par une formulation Lagrangienne et le fluide par une formulation Eulérienne. Le modèle fluide est validé en considérant des cas tests académiques et concernent les cas : de la marche, de la cavité, de l'écoulement autour d'un cylindre, etc... Le modèle solide est validé en considérant le cas d'une poutre encastrée-libre et encastrée-encastrée, le cas d'un cylindre soumis à son poids propre et le cas d'une arche elliptique.Un algorithme de couplage est alors mis au point pour la mise en oeuvre de cette interaction fluide-structure. Cet algorithme, basé sur un schéma explicite, permet le transfert de champs de façon interactive. L'efficacité de la méthode ALE et du couplage fluide-structure a été évaluée en considérant plusieurs cas tests: solide immergé dans un canal, où s'écoule un fluide en écoulement transitoire ou stationnaire, écoulement d'un fluide dans une canalisation à parois élastiques, etc...Les résultats montrent que ce couplage explicite-interactif permet d'utiliser un maillage et un schéma différent pour le fluide et la structure, et jouit de l'avantage de ne pas utiliser de grosses matrices de stockage des données