Conception et analyse d'algorithmes numériques parallèles

Cette thèse présente les limites du mode s.i.m.d. Dans le cadre de la programmation parallèle d'algorithmes d'algèbre linéaire. Plus précisément, celles de la règle d'or du parallélisme massif: un élément de la matrice par processeur, sont développées. Des expérimentations sont effectuées sur une connection machine 2. Néanmoins, la première partie montre comment la création de procédures de communications écrites a partir d'un nouvel algorithme de construction d'arbres équilibres, et un placement de données judicieux permettent d'atteindre des performances proches de la puissance crête. Mais ce type de travail ne peut pas être effectue sur n'importe quel algorithme, et tout ne s'adapte pas aussi bien. Dans la deuxième partie, nous présentons les avantages de la décomposition en blas pour la construction d'algorithmes massivement parallèles. Elle met, dans le chapitre 4, en évidence la barrière de synchronisation pour la methode du gradient conjugue. Nous proposons dans ce cas particulier comme solution, une ancienne methode qui bien qu'elle soit, en séquentiel, de convergence plus lente, est plus rapide en parallèle. De plus, la structure des matrices est un facteur important. Elle permet d'accélérer les calculs et d'augmenter la dimension des problèmes a résoudre. L'architecture des machines actuelles en limite encore trop l'utilisation. La dernière partie est entièrement consacrée aux permutations, et aux communications qu'elles entrainent. Dans le cadre de l'algorithme de Burg, nous proposons une solution qui calcule a la fois les coefficients de réflexion et ceux d'autoregression sans cout supplémentair