Modélisation de la production d'hydrocarbures dans un bassin pétrolier

This thesis proposes a modelling of the oil production in a hydrocarbon basin. The model is built on a probabilistic description of reserves, of the exploration process and of the launching process for the discovered fields. The use of the Levy-Paréto distribution to model field sizes is justified first by a probabilistic modelling of the reserves creation during the evolution of the geologic time and second by the invariance properties of the Poisson Dirichlet distribution under coalescence and fragmentation operations, within the Bolthausen Sznitman model framework. Two main statistical problems of model selection in the density estimation framework are identified. The first topic is about the estimation of the oil exploration model and the second is a production curve study which is carried out with a clustering and a variable selection obtained by the selection of a Gaussian mixture model. In both cases, a maximum likelihood criteria is defined in order to achieve an oracle inequality. The complete model for oil production in a basin allows to specify the shape of basin production profile. Its also allows to propose production scenarios in the future for producing basins.Cette thèse a pour objet la modélisation de la production pétrolière dans un bassin d'hydrocarbures. Le modèle proposé s'appuie sur une description probabiliste des réserves, de l'exploration des hydrocarbures et de la mise en production des gisements découverts. L'utilisation de la loi de Lévy-Pareto pour décrire les tailles des gisements s'appuie d'une part sur une description probabiliste de la formation des réserves au cours de l'évolution du temps géologique et d'autre part sur les propriétés d'invariance de la distribution de Poisson Dirichlet pour des processus de coalescence et de fragmentation, dans le cadre du modèle de Bolthausen Sznitman. Deux principaux problèmes statistiques, relevant tous les deux d'une problématique de choix de modèle en estimation de densité, sont identifiés. Le premier concerne l'estimation d'un modèle d'exploration pétrolière et le second est une étude de courbes de production qui repose sur une classification non supervisée et une sélection de variables pertinentes effectués via la sélection d'un modèle de mélange Gaussien. Dans les deux cas, un critère de maximum de vraisemblance pénalisé est défini pour obtenir une inégalité de type oracle. Le modèle global de production pétrolière d'un bassin ainsi obtenu permet d'une part de préciser la forme des profils de production de bassin et d'autre part de proposer des scénarios de prolongement de la production de bassin en cours d'exploitation