Spécification et vérification de systèmes hybrides

Les systèmes hybrides sont des systèmes qui combinent des composantes discrètes et des composantes continues. Les composantes continues peuvent représenter un environnement physique obéissant à des règles de changement continu, par contre les composantes discrètes peuvent représenter des contrôleurs discrets qui sondent et manipulent les composantes continues en temps réel. Deux approches peuvent être adoptées pour spécifier ces systèmes, la première étant basée sur des automates (hybrides) et utilise des méthodes d'analyse algorithmiques. La seconde est basée sur les logiques et utilise des preuves formelles comme méthodes d'analyse. Dans une première partie de cette thèse nous considérons l'approche basée sur les automates. Nous étudions la décidabilité du problème de la vérification pour certaines classes de systèmes hybrides linéaires. Nous prenons comme modèles des automates hybrides linéaires avec des structures de données discrètes non bornées. Nous exhibons différents cas de tels systèmes dont le problème de la vérification est décidable. Dans une seconde partie nous considérons l'approche basée sur les logiques et plus particulièrement celle basée sur le «Calcul de Durées». Nous étudions les relations existantes entre cette approche et la précédente ; nous montrons comment cette liaison permet de mettre en évidence un fragment important du «Calcul de Durées» pour lequel le problème de la vérification est décidabl