Modélisation numérique avancée pour la géophysique

We validate the spectral-element method for seismic wave propagation in spherically-symmetric global Earth models. We also include the full complexity of 3-D Earth models, i.e., lateral variations in compressional-wave velocity, shear-wave velocity and density, a 3-D crustal model, ellipticity, as well as topography and bathymetry. We also include the effects of the oceans, rotation, and self-gravitation. For the oceans we introduce a formulation based upon an equivalent load, in which the oceans do not need to be meshed explicitly. Some of these effects, which are often considered negligible in global seismology, can in fact play a significant role for certain source-receiver configurations. Anisotropy and attenuation are also incorporated in this study. The complex phenomena that are taken into account are introduced in such a way that we preserve the main advantages of the spectral-element method, which are an exactly diagonal mass matrix and very high computational efficiency on parallel computers. For self-gravitation and the oceans we benchmark the spectral-element synthetic seismograms against normal-mode synthetic seismograms for spherically-symmetric reference model PREM. The two methods are in excellent agreement for all body- and surface-wave arrivals with periods greater than about 20 s in the case of self-gravitation and 25 s in the case of the oceans. We subsequently present results of simulations for a real earthquake in a fully 3-D Earth model for which the fit to the data is significantly improved compared to classical normal-mode calculations based upon PREM.La géophysique est une science fondamentalement liée aux observations, et son évolution rapide dans de nombreux domaines au cours des deux dernières décennies est due en grande partie à des avancées métrologiques importantes qui améliorent la qualité et la quantité des observations recueillies. Par exemple, dans le domaine de la sismologie, le réseau global (Global Seismographic Network - GSN) contient plus de 120 sismomètres, le premier instrument permanent de fond de mer (ocean-bottom seismometer - H2O) a été installé, et dans un futur proche des projets ambitieux tels que le réseau ultra dense américain de sismomètres ‘USArray' permettront d'obtenir des quantités très importantes de données à l'échelle d'un continent ou d'une région, enregistrées par des réseaux haute résolution de stations large bande. Dans le domaine de la géodésie satellitaire, que l'on peut aussi considérer en un sens comme la sismologie ultra longue période, les progrès métrologiques de positionnement GPS et l'interférométrie radar ont permis de mesurer les déformations et d'en déduire les contraintes à l'échelle régionale pendant et après de grands séismes (par exemple en Californie du Sud, Landers en 1992 ou Hector Mine en 1999), et d'étudier l'évolution de ces régions liée aux phénomènes post-sismiques. Bien évidemment, les progrès réalisés en instrumentation et acquisition de données doivent être accompagnés d'une meilleure compréhension théorique des phénomènes mis en jeu, ainsi que d'une meilleure modélisation de ceux-ci, au moyen de techniques de calcul numérique tridimensionnelles. Si nous comparons à l'évolution d'autres domaines tels que la mécanique des fluides, la météorologie ou encore l'astrophysique, dans lesquels les progrès en calcul scientifique ont suivi de près les progrès en instrumentation (cas des souffleries numériques, étude numérique de phénomènes climatiques tels que les ouragans etc.), le domaine de la sismologie n'a pas encore bénéficié pleinement des progrès rapides de l'analyse numérique, du calcul scientifique et de la technologie des ordinateurs modernes (calcul parallèle et vectoriel). Le présent mémoire résume les recherches que j'ai effectuées jusqu'à présent pour faire le lien entre différents domaines de la géophysique et les progrès du calcul scientifique. Nous avons d'une part développé des outils sophistiqués de calcul, nous les avons validés de manière rigoureuse, et nous les avons ensuite appliqués à des cas concrets intéressant la sismologie locale, régionale et globale. Dans la conclusion de ce document, nous exposons également quelques thèmes de recherche que nous souhaitons développer dans le futur