Contribution à la modélisation et à la simulation numérique de la spectroscopie optique des tissus biologiques : application à l'imagerie moléculaire de fluorescence résolue en temps

The diagnosis of tumours at an early stage is an essential key to fight cancer, that is why many diagnostic techniques are under development, particularly in the biomedical optics domain. The work undertaken in this thesis has been done to contributeto the evolution of these techniques. In this manuscript, we propose a description and a comparison of statistical and deterministic models implementedto simulate the propagation of light in biological tissues by Monte Carlo, hybrid Monte Carlo and finite elements, taking into account the exogenous fluorescence process. The efficiency of the finite elementmethod allows us to study the sensitivity of time-resolved fluorescence signals by analysing the influence of many structural and informal parameters. Finally, two image recontruction techniques are implemented. The proposed inversion methods ( Gauss Newton and the conjugate gradient method) are non linear and ask for an iterative optimisation process. They are based on the direct problem which is solved by the finite element method. Then, a strategic and automatic mesh refinement is carried out and integrated into the non linear inverse model. A comparison of the convergence properties of the two methods is proposed for many study case studies. First, we consider a domain in which a single fluorescent object is inserted. Then, the biological medium is simulated with two fluorescent embedded targets. We study the influence, on the reconstructed images, of the distance between the two objects and the impact of the residual fluorescence in the surrounding tissues.Le diagnostic des tumeurs à un stade précoce est une clé indispensable à la lutte contre le cancer. Les techniques de détection se sont donc développées, notamment dans le domaine de l'optique biomédicale. Ce travail de thèse s'inscrit dans ce domaine d'étude. Nous proposons dans ce manuscrit une description et une comparaison des modèles statistique et déterministe mis en oeuvre pour simuler la propagation de la lumière dans les tissus biologiques par les méthodes de Monte Carlo, Monte Carlo hybride et les éléments finis avec intégration du processus de fluorescence exogène. La performance de la méthode des éléments finis a permis d'étudier la sensibilité des signaux de fluorescence résolus en temps en analysant l'influence de différents paramètres structurels et informels. Enfin , deux techniques de reconstruction d'images des tissus analysés sont implémentées. Pour ce faire, les méthodes d'inversion proposées ( Gauss Newton et méthode gradients conjugués ) sont non linéaires et font appel à des processus itératifs cherchant à optimiser les résultats obtenus par les simulations résolues par la méthode des éléments finis. Une adaptation stratégique et automatique du maillage est réalisée et intégrée dans le modèle d'inversion non linéaire. Une confrontation des deux méthodes est effectuée pour différents cas d'étude. Nous considérons tout d'abord un domain dans lequel est inséré une unique source fluorescente. Puis, le milieu biologique est simulé avec deux objets fluorescents. Nous étudions l'influence sur les images reconstruites de la distance entre les deux tumeurs ainsi que l'effet de la présence de fluorescence résiduelle au sein des tissus biologiques environnants