L'analyse musicale computationnelle : rapport avec la composition, la segmentation et la représentation à l'aide de graphes

Contemporary musicology is an open field for computer-aided analysis. Building a computational approach of music analysis leads to ponder its modelisation and its representation within different fields of music analysis. First, graphical representation is a key to link analysis and composition and we study the case of György Ligeti's analysis of Structures IA by Pierre Boulez, making computer models of this piece with two softwares, OpenMusic et Rubato. These are visual programming environments and the latter use a powerful abstraction based on mathematical category theory. This paradigm is a point of departure to model K-nets which are graphs used to describe inner and outer relations of pitch class sets. These relations are formalized in the Set Theory developed by Allen Forte who details a means to classify musical structures from the twelve pitches of the traditional tonal scale. Then, we deal with an application of graphs in the design of the analysis of Klavierstück III by Karlheinz Stockhausen. This analysis was made by David Lewin in two steps : we start with the segmentation which was not explained by the analyst and thus we try to recover his result exploring a set of available segmentations. This work not only find some common segments but its aim is to extend Lewin's approach setting criteria like the covering of the musical score. We consider K-nets here to check if it allows to refine a segmentation. Secondly, Lewin organize his segments in a network which does not respect the temporal configuration but creates an abstract musical space. This space allows a new layout of the composition. This issue is part of a more general background wich concerns the formalisation of the musical structure in a graph and the problem of making this network in a computer interface.Ce travail est axé autour de l'analyse assistée par ordinateur, dans un cadre musicologique ciblant la musique contemporaine. Une approche computationnelle de l'analyse musicale pose la question de sa modélisation et de sa formalisation, puisque touchant à une activité souvent empirique et dont la pratique n'est pas définie à l'aide de normes communes. Cette question implique la mesure de l'importance de la représentation graphique dans l'interprétation analytique. Face au rôle croissant de la représentation, nous nous intéressons d'une part à la manière dont elle relie l'analyse et la composition en proposant, à partir d'une analyse connue des Structures IA de Pierre Boulez réalisée par le compositeur György Ligeti, des modèles de machinerie informatique en vue de générer des pièces musicales sous deux interfaces, OpenMusic et Rubato. Parmi ces deux environnements de programmation visuelle, le second se base sur un puissant paradigme mathématique reposant sur la théorie des catégories. Ce paradigme constitue également une base pour modéliser les K-réseaux, outil d'analyse reposant sur des graphes décrivant les relations entre les notes. Ces relations sont formalisées dans la Set Theory d'Allen Forte qui propose une méthode de classification des structures musicales à partir des douze hauteurs de la gamme chromatique occidentale. Une application de ces réseaux et plus généralement l'apport des structures de graphe est abordée ensuite dans la modélisation de l'analyse d'une autre pièce, le Klavierstück III de Karlheinz Stockhausen : cette analyse a été faite par le théoricien David Lewin en deux étapes que nous étudierons dans leurs aspects à la fois computationnel et d'interface-homme machine. En premier lieu, la segmentation, non expliquée par l'analyste, fait l'objet d'une reconstitution dans laquelle nous tentons de la retrouver par le biais d'une exploration dans un ensemble de segmentations possibles. Il s'agit ainsi non seulement de reconstituer mais également de voir s'il est possible de la dépasser et l'améliorer selon des critères comme la couverture de la partition. Nous verrons dans ce cadre si les K-réseaux peuvent affiner cette analyse et en constituer un angle d'attaque pertinent. En second lieu, Lewin organise ses segments selon un réseau qui ne suit plus un quelconque agencement chronologique mais une disposition spatiale qui offre un nouveau parcours de la pièce. Cette difficulté s'inscrit dans le contexte plus général de la sélection et de la formation d'un graphe décrivant la structure d'une oeuvre musicale, que nous envisageons à l'intérieur du problème de l'utilisation d'un réseau en analyse computationnelle