Arithmétique des couplages, performance et résistance aux attaques par canaux cachés.

The subject of my thesis is the study of pairings, and particularly pairing based cryptography. My first works deal with arithmetic of pairings. First I compare the efficiency of the Weil and Tate pairings. Then I use an original representation of elements in a finite field to optimise the multiplications in an extension of this finite field. I proposed an arithmetic specifically for elliptic curves of embedding degree 15, in order to improve the arithmetic for these curves. Working on the arithmetic allowed me to have a clear picture of the arithmetic underlying pairing based cryptography. I was able to work on the weakness of pairing based cryptography with respect to side channel attacks.Ma thèse porte sur l'étude des couplages, et plus particulièrement leur utilisation en cryptographie. Mes premiers travaux ont portés sur l'arithmétique des couplages à travers une comparaison des complexités en nombre d'opérations des couplages de Weil et Tate. Puis je me suis intéressée à l'étude de l'arithmétique utile pour les couplages. Un de mes travaux propose d'utiliser une représentation alternative des corps finis pour améliorer l'efficacité des calculs impliqués dans les couplages. Le second étudie en détail l'arithmétique des couplages pour les courbes dont le degré d'enfoncement est 15. Ces premiers travaux m'ont permis de me familiariser avec les couplages et je me suis alors orientée vers la résistance aux attaques par canaux cachés des algorithmes de couplage. J'ai étudié les faiblesses de l'algorithme de Miller lorsqu'il subit des attaques par analyse de consommation de courant et par injection de fautes