Analyse temps-fréquence et modèles d'invariance d'échelle: Contribution à l'étude de systèmes complexes

Used for a long time in life sciences, signal processing appeared only recently in the network community. It comes as a surprise that two complex systems, the heart and a computer network, as remote as they can be, share similar scale-invariant laws. Without claiming that they are the fingerprints of comparable structures, these scaling properties call for the same analysis, estimation, or modeling tools, whose design is at the core of the present work. It is also this methodological unity that allowed to decompartmentalize the various application domains that were investigated. In the first section, I list my contributions to the information sciences, classified in two main categories: - the time-frequency representations that aim at a better deployment of the information contained in the signal, so as to reveal certain organizations or properties difficult to identify otherwise; - the statistical tools which, prompted by time-frequency developments and in particular wavelet progresses, extend the exploitation resources of these representations. In the second section, I use two applications standing at the center of my activity, namely the study of communication systems and the analysis of heart beat rate, to illustrate the original and practical results stemming from the application of these theoretical advances. Finally, these two examples lead me to advocate a global and cooperative approach of complexity, in order to better understand the mechanisms at the origin of systems.Manifeste depuis longtemps dans les sciences du vivant, le traitement du signal, apparaît plus tardivement dans la communauté réseaux. On est alors surpris de voir que deux systèmes complexes, aussi distants que le coeur et un réseau informatique, présentent du point de vue des lois d'échelle, des invariances très semblables. Sans dire qu'elles sont les signatures de structures comparables, ces propriétés font néanmoins appel aux mêmes outils d'analyse, d'estimation ou de modélisation, et c'est dans la conception de ceux-ci que se situe le travail présenté. Cette "unité méthodologique" est le fil conducteur qui m'a permis de décloisonner les différents domaines de recherche abordés. Dans une première partie je trace un bilan de mes différentes contributions aux sciences de l'information, classées selon deux grandes catégories: - Les représentations temps-fréquence dont l'objectif est un meilleur redéploiement de l'information contenue dans le signal pour mettre en évidence certaines organisations ou propriétés difficiles à identifier autrement; - Les outils statistiques qui, stimulés par les progrès accomplis sur les représentations en général et les ondelettes en particulier, augmentent en retour les possibilités d'exploitation de ces objets. Dans un deuxième temps, j'illustre avec les deux applications qui sont au centre de mon activité - étude des systèmes de communication et analyse du système cardiovasculaire - des résultats originaux et concrets issus de l'application de ces outils théoriques. Enfin, ces exemples me donnent l'occasion de conclure en défendant la vision d'une approche coopérative et globale de la complexité en vue d'une meilleure compréhension des mécanismes à l'origine des systèmes