Modélisation thermomécanique de la coulée continue d'acier en deux dimensions

In this work, we introduce a thermo-mechanical model of the steel continuous casting process, in two dimensions. With our approach, it is possible to obtain thermo-mechanical steady-state solution of the process, for the whole product. The thermo-mechanical history of the product can thus be deduced, by viewing the stress and temperature fields, for instance. One of the expected results deals with the bulging between rolls, which is known to give birth to segregation phenomena. We base our study on the global non steady-state strategy using a Lagrangian approach. The flow of matter in the studied domain is simulated through one injection tool located in the upper face of the domain. The lower face is supposed to be driven down at the starting block velocity. Thus the matter is led throughout the CC machine. Concerning the model, non-steady thermo-mechanical conservation equations are solved. The thermal problem is for the enthalpy variable. The approach to the mechanical problem is of monophasic type (velocity and pressure are the unknows). In our approach, natural convection and macrosegregation are neglected. Solid, mushy and liquid states obey respectively to elasto-viscoplastic, viscoplastic and Newtonian behaviours. The rheology of the solid state is calculated thanks laws from the litterature. The liquid and mushy states are modelled with high consistencies so that natural convection may be neglected. These developments have been validated on industrial cases, showing a good qualitative and quantitative agreement.Nous avons proposé une modélisation thermomécanique de la coulée continue d'acier en deux dimensions. Notre approche permet d'obtenir la solution thermomécanique stationnaire du procédé, sur toute la machine. Il est alors possible de déduire l'histoire thermique et mécanique du produit en visualisant les cartes de contraintes ou de température. Un des résultats attendus de notre étude concerne les déflections entre les rouleaux qui traduisent le gonflement, à l'origine des ségrégations. Nous avons basé notre étude sur la stratégie globale instationnaire, en adoptant une approche purement lagrangienne. Nous simulons l'apport continuel de matière, grâce à l'introduction d'un outil d'injection situé sur la face supérieure du domaine. La face inférieure du domaine (appelé "faux-mannequin") admet la cinématique de l'outil de guidage du procédé. Ainsi, sous l'action du "faux-mannequin", le matériau parcourt tout le chemin délimité par les rouleaux. D'un point de vue modélisation, nous résolvons les équations instationnaires de conservation de l'énergie, de la matière et de la quantité de mouvement. Le problème thermique est résolu numériquement en variable enthalpie. Le problème mécanique est abordé selon une approche monophasique; nous négligeons les phénomènes de convection naturelle et de macroségrégation, mais les phénomènes de dilatation thermique sont pris en compte. La zone solide est supposée obéir à un comportement élasto-viscoplastique, dont la rhéologie est donnée par les lois de la littérature. Les zones pâteuse et liquide sont supposées obéir respectivement à un comportement viscoplastique et newtonien. Nous choisissons des viscosités arbitrairement élevées pour le pâteux et le liquide afin de pouvoir négliger les phénomènes de convection naturelle. Nous avons validé, avec succès, notre approche sur plusieurs cas, qualitativement avec une étude de gonflement sur la machine de Dunkerque et quantitativement sur des calculs en lingotière, en comparant contraintes et lame d'aire avec des travaux de la littérature