Dimensionnement de réseaux virtuels de télécommunications

This thesis deals with virtual telecommunication networks design. In chapter 1, we briefly present the technology of the studied networks. Chapter 2 is devoted to the modelization of the telecommunication networks using the graph theory. Chapters 3 and 4 deal with the Virtual Path Layout problem which consists in finding a graph having given properties such as its embedding in a given graph has a minimum congestion. For trees, we give polynomial algorithms allowing to find an optimal solution when the maximum hop count is fixed. In chapter 5 we introduce an optical extension of this model. Chapter 6 is devoted to hierarchical ring networks. The problem which consists in the maximization of the number of nodes of such a structure having a given diameter is solved. In chapter 7, we study an optimization problem involved in the pricing of a SDH loop.Les résultats obtenus dans cette thèse portent sur le dimensionnement de réseaux virtuels de télécommunications. Dans le chapitre 1, nous présentons brièvement la technologie des réseaux étudiés. Le chapitre 2 est consacré à la modélisation des réseaux de télécommunications à l'aide de la théorie des graphes. Les chapitres et traitent du problème du positionnement de chemins virtuels qui consiste à trouver un graphe ayant certaines propriétés tel que son plongement dans un graphe donné soit de congestion minimum. Pour les arbres, nous donnons des algorithmes polynomiaux permettant de trouver une solution optimale lorsque le nombre de sauts est fixé. Dans le chapitre 5 est introduit une extension optique de ce modèle. Le chapitre 6 est consacré au réseaux hiérarchiques en anneaux. Le problème de maximisation du nombre de sommets d'une telle structure ayant un diamètre donné est résolu. Dans le chapitre 7, nous étudions un problème d'optimisation lié à la tarification d'une boucle SDH