Détermination des pertes par courants de Foucault dans les cuves de transformateurs. Modélisation de régions minces et prise en compte de la saturation des matériaux magnétiques en régime harmonique

The aim of this thesis is to study and compute eddy current losses in power transformers, in particular in their tanks, with the finite element method in 3D. The difficulties of the modelling of such devices concern : - small thicknesses of sheets, so that meshing them using volume finite elements lead to a large number of elements. - skin effects which can be pronounced. Mesh difficulties are increased, because of the great variations of the fields inside the skin. - non linearities of magnetic characteristic of materials. Taking into account these difficulties, we had to develop suitable numerical methods, which are : - several types of special elements, which allow to reduce the meshing problems. For static problems, these elements can describe thin gaps and thin ferromagnetic regions. For dynamic problems, these elements allow to model skin depth-independent thin conducting shells, bulk conductors where skin effects are pronounced, described with impedance boundary condition, thin weakly conducting regions and line conducting regions. - methods which take into account the saturation of magnetic materials in a harmonic regime (sinusoïdal). A first method, applied to volume elements, is based on an equivalence of energy and allow to compute global values only. Another method uses the impedance boundary condition calculated supposing the characteristic of the magnetic material is a step function. The special elements and the non linear methods have been validated comparing to axisymetric or 2D modellings. Simulation of a real transformer has been carried out so as to compute eddy current losses in its tank.Le but de cette thèse est d'étudier et de calculer les pertes par courants de Foucault dans les transformateurs de distribution, et principalement dans leurs cuves, par la méthode des éléments finis en trois dimensions. La modélisation de ces appareils s'est heurtée à des difficultés liées : - aux faibles épaisseurs des tôles : ainsi, leur maillage avec des éléments finis volumiques conduit à un grand nombre d'éléments. - aux effets de peau qui peuvent être prononcés. Les difficultés de maillage sont encore accrues, à cause des variations rapides des champs dans la peau. - aux non linéarités de la caractéristique magnétique des matériaux. Compte tenu de ces difficultés, nous avons dû développer des méthodes numériques adaptées, qui sont : - différents types d'éléments spéciaux, permettant de diminuer les problèmes de maillage. En magnétostatique, ils permettent de décrire des entrefers minces et des régions ferromagnétiques minces. En magnétodynamique, ils permettent la modélisation de régions minces conductrices présentant une épaisseur de peau même faible par rapport à l'épaisseur de la région, de conducteurs massifs dans lesquels l'effet de peau est prononcé, décrits avec la notion d'"impédance de surface", de régions minces faiblement conductrices et de régions conductrices de type filaire. - des méthodes prenant en compte la saturation des matériaux magnétiques en régime harmonique (sinusoïdal). Une première méthode, pour des éléments volumiques, s'appuie sur une équivalence énergétique et permet de calculer uniquement des grandeurs globales. Une autre méthode, utilise la formule de l'impédance de surface calculée pour une caractéristique du matériau magnétique supposée en échelon. Les éléments spéciaux et les méthodes de prise en compte des non linéarités ont été validés par comparaison à des solutions analytiques, à des modélisations bidimensionnelles ou axisymétriques. La simulation d'un transformateur réel a été traitée pour déterminer les pertes par courants de Foucault dans la cuve