OPTIMISATION MULTICRITERES DE L'EFFICACITE PROPULSIVE DE MINI-DRONES BIOMIMETIQUES A AILES BATTANTES PAR ALGORITHMES EVOLUTIONNAIRES

Multicriteria optimisation of the kinematics of a flapping wing mini UAV, in cruise flight, has been investigated. The goal of this work is to find, for different families of kinematics and various advance velocities, solutions that simultaneously maximize the propulsive efficiency, minimize the departure of the lift from the weight and minimize the norm of the aerodynamic moment. We used evolutionnary algorithms to solve this multicriteria problem because of their simplicity of implementation, their flexibility and their efficiency in solving these kind of problems. As a consequence of the nature of the problem, there exist multiple solutions to it, which raises the question of finding a way to visualize, analyze and extract a unique solution from the whole group of Pareto optimal solutions. We identified, in the litterature, simple methods able to help us solve this issue and used them in our study. The \textit{Scatter-Plot Matrix Method} helped us visualizing the Pareto surfaces, while multiple regression allowed us to establish a quantitative link between the optimized criteria and the kinematical parameters. Futhermore, the method of level diagrams helped us finding a compromise solution and the technology of decision trees dealt with identifying the critical kinematical parameters to which the near neighborhood of this solution was sensible, whereas the use Kohonen maps uncovered the structure of this near neighborhood. Using these tools, for each family of kinematics (dihedral, dihedral and pitch, dihedral and pitch with two panels), we identified a compromise solution and the kinematical parameters that control its near neighborhood. The characteristics of each compromise solution obtained were successfully compared to power measurements and drag coefficients for birds in cruise flight and the legitimity of using a linearized flight physics model was asserted by computing reduced frequencies and Strouhal numbers for these solutions and noticing that the latters were favorable to such an approach. Finally, the comparison of the flapping frequency between our compromise solutions and a geometricaly similar bird showed that increasing the complexity of the kinematics allows to get closer to the flapping frequency of the bird, which is a quite encouraging result for our approach.L'optimisation multicritère de la cinématique de battement d'aile d'un mini-drône à ailes battantes est réalisée en vol de croisière. L'objectif est, pour différentes familles de cinématiques et pour différentes vitesses d'avancement, de trouver des solutions maximisant l'efficacité propulsive, minimisant l'écart à la portance cible et minimisant le moment aérodynamique. Nous avons choisi les algorithmes évolutionnaires pour résoudre ce problème multicritère pour leur simplicité d'implantation, leur flexibilité et leur bon rapport qualité des résultats/coût de calcul. En raison de la nature multicritère du problème, il existe un ensemble de solutions optimales et non pas une unique solution au problème, ce qui pose la question de la maniere de visualiser, d'analyser et d'extraire une solution satisfaisante parmi le groupe de solutions Pareto optimales. Nous avons identifié des methodes simples susceptibles d'aider a accomplir cette tâche, la "Scatter-Plot Matrix Method" pour visualiser les surfaces et ensembles de Pareto, l'utilisation d'une régression multivariée pour établir le lien entre paramètres cinématiques et critères optimisés, la méthode des normes Lp pour identifier une solution compromis au sein de la surface de Pareto, les arbres de décision pour trouver les paramètres de la cinématique auxquels le voisinage de la solution compromis est sensible et les cartes de Kohonen pour étudier la structure de ce voisinage. Ces différents outils nous ont permis, pour chaque famille de cinématiques (dièdre, dièdre et tangage, dièdre et tangage à deux panneaux), d'identifier une solution compromis et les paramètres cinématiques qui impactent le plus le voisinage du point compromis. Les caractéristiques de chaque solution compromis ont ete comparées à des mesures de puissance et de coefficients de traînée faites sur des oiseaux en vol de croisiere, et la légitimité d'appliquer un modèle linéarisé dans le cas de cette solution compromis est mise à l'épreuve en calculant des nombres adimensionés caractéristiques comme le nombre de Strouhal ou la fréquence réduite dont les petites valeurs attestent d'un cas favorable à une approche linéarisée. Puis, la comparaison de la fréquence de battement d'aile obtenue à celle d'un oiseau géométriquement similaire est faite, et elle montre que plus la cinématique est riche plus cette fréquence de battement se rapproche de celle de l'oiseau en question, ce qui constitue un résultat encourageant pour notre approche