Description relativiste de l'état fondamental des noyaux atomiques par l'approche du champ moyen auto-cohérent, incluant la déformation et la superfluidité

The present work deals with the development of a relativistic Hartree-Fock-Bogoliubov model in axial symmetry. For the first time, a relativistic self-consistent mean-field approach which treats explicitly the exchange contributions can be applied for the description of both deformed and superfluid nuclei. There are advantages in using a relativistic formulation in comparison to non-relativistic approaches. The relevance of a covariant framework is not imposed by the need for relativistic nuclear kinematics, but rather it is linked to the use of Lorentz symmetries. In particular, the effectiveness of relativistic approaches in describing the nuclear systems lies in the distinction between Lorentz scalars and time-like component of 4-vectors. In this framework, nucleons are considered as point like particle and represented by a Dirac spinor. The in-medium nucleonnucleon interaction is described in terms of effective mesons exchange. The degrees of freedom dynamics is specified by a phenomenological Lagrangian density. This Lagrangian is characterized by eight free parameters adjusted to reproduce nuclear matter properties and ground-state properties of finite nuclei. An energy density functional is derived from the the Lagrangian. In particular, the explicit treatment of the Fock terms allows one to introduce the pion field. The minimization of this functional leads to the relativistic Hartree-Fock-Bogoliubov equations which are written in axial symmetry. They are expanded in a deformed harmonic oscillator basis. The relativistic Hartree-Fock-Bogoliubov model in axial symmetry is used for the description of the carbon, neon and magnesium isotopes.Le travail présenté dans ce mémoire de thèse consiste au développement d'un modèle Hartree-Fock-Bogoliubov relativiste en symétrie axiale. Pour la première fois, un modèle de type champ moyen autocohérent relativiste incorporant explicitement les contributions d'échange est à même de décrire les noyaux atomiques déformés et superfluides. Le choix d'une formulation covariante n'est en aucun cas lié au besoin d'une cinématique nucléaire relativiste mais à l'exploitation des symétries de Lorentz. En particulier, le maintien d'une distinction entre scalaire de Lorentz et composante temporelle des 4-vecteurs est source d'efficacité et de simplification en ce qui concerne la description des systèmes nucléaires. Dans ce cadre, les nucléons sont considérés comme des particules ponctuelles représentées par un spineur de Dirac. Leur interaction dans le milieu nucléaire est decrit en terme d'échange de mésons effectifs. La dynamique de ces degrés de liberté est spécifiée par une densité lagrangienne phénoménologique, caractérisée par huit paramètres libres contraints par l'ajustement sur la masse de noyaux sphériques ainsi que par la reproduction de propriétés de la matière nucléaire. Une fonctionnelle de la densité pour l'énergie s'obtient à partir de la densité lagrangienne traitée dans l'approximation Hartree-Fock-Bogoliubov. En particulier, la prise en compte explicite des termes d'échange permet l'introduction du pion, qui ne contribue que par son terme de Fock à l'échelle du champ moyen. La minimisation de la fonctionnelle de la densité pour l'énergie conduit aux équations Hartree-Fock-Bogoliubov relativistes considérées en symétrie axiale. Ces dernières sont résolues dans une base d'oscillateur harmonique déformé. Le modèle ainsi développé est utilisé pour décrire l'état fondamental des isotopes de carbone, néon et magnésium