Modélisation numérique du comportement mécanique de structures en élastomère : de l'élasticité à la thermo-visco-hyperélasticité

Firstly, the numerical modelisation of the thermo-mechanical behaviour of elastomers is investigated. To do this, a large strains mechanical model is proposed and discuted. The local state method constitutes the theoretical frame of this formulation, it is based on the concept of intermediate states. A finite element implementation is realized. According to a sequential algorithm, the obtained mechanical model is then associated to a finite element formulation of the thermal equations written in lagrangian configuration. To validate the thermo-mechanical model, some numerical simulations are realized and compared to some experimental results. Secondly, this work deals with the modelisation of an assembly of structures invariant in one direction. The heterogeneity of the different components makes it impossible to run a homogenisation computation. For this reason, the coupling, between a classical substructuring method and a multi level one, is adopted. An elastic behavior is taking into account for the different materials. A first approach of a mechanical dissipation is finally proposed.Dans un premier temps, on s'intéresse à la modélisation numérique du comportement thermo-mécanique des élastomères. Pour ce faire un modèle mécanique en grandes déformations est proposé et discuté. Il est basé sur les hypothèses classiques de l'état local et des matériaux standards généralisés, et s'appuie sur la notion d'états intermédiaires. On applique alors la méthode des éléments finis à ces équations. Le modèle éléments finis mécanique ainsi obtenu est alors associé, via un algorithme de couplage séquentiel à une formulation éléments finis des équations de la thermique écrites en configuration lagrangienne. Diverses simulations numériques, visant à valider d'une part le comportement mécanique, et d'autre part thermo-mécanique, sont présentées et confrontées à des résultats expérimentaux. Dans un second temps, l'objet du travail concerne la modélisation d'un assemblage de structures composites à matrice élastomère, une à une invariantes dans une même direction. La forte hétérogénéité des composants, rendant impossible la modélisation par homogénéisation périodique, contraint à user du couplage d'une technique de sous structuration classique et d'une méthode de sous structuration multi niveaux. La taille des calculs oblige à adopter pour les différents constituants un comportement élastique linéaire. Cependant, une première approche d'un terme de dissipation mécanique, dans le cas de sollicitations périodiques, est proposée en vue d'un éventuel couplage thermo-mécanique