Imagerie de Réflecteurs Electromagnétiques en Régime Diffusif : Méthode et Applications en Géophysique

Mémoires de Géosciences Rennes n° 70, 165 p. ISBN: 2-905532-69-6A means of low frequency electromagnetic structural imaging similar to that used sei smic consists of an integral equation that transforms a diffusive field to a dual propagative. This transformation in volves a Fredholm integral equation of the first kind for which the inversion is poorly constrained due to noisy or incomplete data. The introduction of a priori information on the solution, which is needed to stabilize the inverse problem, allows a numerical inversion of the integral to be developed. Coupling both the simulated annealing algorithm and the downhill simplex method aIlows us to work in the continuous space of the solution. Results on synthetic models show that reflectors associated with the edges of conductive blocks are weIl localized. The magnitude and the sign of the amplitude are important information for the estimation of the resistivities of the blocks. The approach was validated by applying our imaging method to the COPROD2 data set (Canada) and comparing the results with other geophysical sections. A second application was performed with a data set recorded by our team during summer 1995 along the sei smic reflection profile ARMOR in Brittany (France). Preliminary results show that two domains separated by a contact along the Baie de la Fresnaye have opposing resistive characteristics: resistive strata overlie conductive strata to the north of the contact; conductive strata overlie resistive strata to the south. Static corrections and more inversions need to be done before complete interpretation of the section can be proposed.L'imagerie électromagnétique basses fréquences développée actuellement essaie de reconstruire, à partir de données de terrain, la loi de conductivité s(r) de la zone étudiée. On montre que cette approche est similaire à l'imagerie des vitesses sismiques. Ces méthodes n'offrent généralement pas la possibilité de cartographier précisément les limites des objets étudiés. L'objet de cette étude a été de développer une méthode d'imagerie permettant de visualiser des interfaces séparant deux milieux de conductivité différente. Afin de benéficier des connaissances du domaine sismique, nous avons abordé le problème par l'étude de la transformation d'un champ diffusif en un dual propagatif. Ce lien est réalisé via une équation intégrale de Fredholm de première espèce que l'on doit inverser. Deux approches ont été suivies. La première consiste à trouver une solution à cette équation par décomposition en fonctions et valeurs propres de l'opérateur d'intégration. Celle-ci nous ci permis de rendre compte du caractère mal posé de l'inversion face à des données bruitées et/ou incomplètes,et ainsi, de préciser l'importance d'introduire des informations a priori sur le modele pour régulariser le problème inverse. Dans la seconde approche, nous avons développé une inversion numérique de l'équation intégrale. Nous avons utilisé un algorithme de recuit simulé couplé avec la méthode de descente du simplexe. La réunion de ces deux méthodes nous permet d'explorer le domaine continu des solutions. Des données synthétiques 10 et 20 ont été traitées (l'inversion 20 se fait par juxtaposition d'inversions 10). Les résultats de ces inversions montrent que la position des réflecteurs est résolue correctement (tout du moins pour les premiers d'entre eux). Ceci est très important pour le développement futur d'une migration des images obtenues. La loi de conductivité s(r) peut être estimée approximativement à partir des amplitudes des réflecteurs. Une application de cette méthode d'imagerie a été réalisée sur des données enregistrées au Canada (données Coprod2 fournies par A. Jones (Geological Survey of Canada)). L'inversion séparée des données des deux modes de polarisations TE et TM nous montre la présence d'un premier réflecteur s'interprétant comme la limite entre le Paléozoïque supérieur et inférieur, et d'un second, plus profond, représentant le sommet d'un bloc conducteur sans doute à l'origine de l'anomalie de conductivité NACP (North American Central Plain) préalablement identifiée par des données GDS (Geomagnetic Oeep Sounding). Une seconde application traite des données que nous avons recueillies sur le terrain le long d'un profil de sismique réflexion en Bretagne (France). Les résultats préliminaires de l'analyse des résistivités apparentes et des phases de la partie nord du profil met en évidence deux zones situées de part et d'autre du contact de la Baie de la Fresnaye avec des contrastes en conductivité opposés: Résistant sur Conducteur (R/C) au nord du contact et Conducteur sur Résistant (C/R) au sud