Enhanced stiffness modeling of serial and parallel manipulators for robotic-based processing of high performance materials

The thesis focuses on the enhancement of stiffness modeling of serial and parallel manipulators with passive joints under an essential loading. The developed technique takes into account different types of loadings: external force/torque applied to the end-point, internal preloading in the joints and auxiliary forces/torques applied to intermediate points. In contrast to previous works, the proposed technique includes computing an equilibrium configuration, which exactly corresponds to the loading. This allows to obtain the full-scale force-deflection relation for any given workspace point and to linearise it taking into account variation of the manipulator Jacobian because of the external force/torque. The proposed approach also enables designer to evaluate critical forces that may provoke non-linear behaviours of the manipulators, such as sudden failure due to elastic instability (buckling), which has not been previously studied in robotics. In the frame of this work, it is assumed that the manipulator elasticity is described by a multidimensional lumped-parameter model, which corresponds to a set of rigid bodies connected by 6-dof virtual springs. Each of these springs characterize flexibility of the corresponding link or actuated joint and takes into account both their compliance and joint particularities. To increase the model accuracy, the stiffness parameters of the spring are evaluated using FEA-based virtual experiments and dedicated identification technique developed in the thesis. This gives almost the same accuracy as FEA but essentially reduces the computational effort, eliminating repetitive re-meshing through the workspace.Les travaux présentés dans cette thèse portent sur l'amélioration des modèles de raideur pour les robots sériels et parallèles possédant des articulations passives. Contrairement aux travaux précédents, la raideur du robot est évaluée en présence de chargement en vérifiant les équations d'équilibre du système. Cette modélisation prend en compte les chargements externes ainsi que les pré-charges internes et des charges distribuées comme les forces dues à la gravité. Il est ainsi possible d'écrire la relation entre la charge et le déplacement de l'effecteur en tout point de l'espace de travail et de la linéariser en prenant en compte les modifications de la matrice jacobienne à cause du chargement. Ceci permet au concepteur de robot d'évaluer les contraintes critiques qui peuvent engendrer un comportement non linéaire de la raideur comme une défaillance soudaine due à une instabilité élastique (flambement) qui n'a jamais été étudiée dans la littérature robotique. Il est supposé que l'élasticité du robot est décrite par un modèle avec des flexibilités localisées, qui se compose d'une chaîne de corps rigides reliés par des ressorts virtuels à 6 degrés de liberté. Chaque ressort caractérise la flexibilité du corps correspondant ou de l'articulation actionnée et tient compte à la fois de leur souplesse translation / rotation et du couplage entre eux. Pour augmenter la précision du modèle, les raideurs des ressorts sont évaluées en utilisant une technique d'identification basée sur une modélisation par éléments finis. Avec cette méthode, il est possible d'obtenir une précision proche de celle des modélisations par éléments finis, mais réduit drastiquement les temps de calcul en éliminant les remaillages répétitifs lorsque l'on change la position de l'effecteur ainsi que la taille des matrices à inverser