Valorisation financière sur les marchés d'électricité

This Ph.D. dissertation deals with the pricing of derivatives on electricity price. The first part is a theoretical extension of Arbitrage Pricing Theory: we assess the problem of pricing contingent claims when the financial agent has the possibility to transform assets by means of production possibilities. We propose a specific concept of arbitrage for such portfolios in discrete time for markets with proportional transaction costs. This allows to show the closedness property, portfolio optimization problem or a super-hedging theorem. We then study such portfolios with financial possibilities in continuous time, with or without frictions. We apply these results to the pricing of futures contract on electricity. In the second part we introduce a class of models allowing to link the electricity spot price with its production cost by a structural relationship. We specify a two combustibles model with possible breakdown. It provides explicit formulae allowing to fit several pattern of electricity spot prices. Using the minimal martingale measure, we explicit an arbitrage price for futures contracts minimizing a quadratic risk criterion. We then specify the model to obtain explicit formulae, calibration methods and statistical estimation of parameters. We address in a second time the question of the risk premium associated to the holding of a European option upon a non-yet available futures contract. We essentially apply the ideas of Bouchard and al. (2009) to the semi-complete market framework and propose numerical procedures to obtain the risk premium associated to a given loss function.Cette thèse traite de la valorisation de produits dérivés du prix de l'électricité. Dans la première partie, nous nous intéressons à la valorisation par absence d'opportunité d'arbitrage de portefeuilles incluant la possibilité de transformation d'actifs par le biais d'un système de production, sur des marchés en temps discret avec coûts de transaction proportionnels. Nous proposons une condition qui nous permet de démontrer la propriété fondamentale de fermeture pour l'ensemble des portefeuilles atteignables, et donc l'existence d'un portefeuille optimal ou un théorème de sur-réplication. Nous continuons l'approche avec fonction de production en temps discret sur un marché en temps continu avec ou sans frictions. Dans le seconde partie, nous présentons une classe de modèles faisant apparaître un lien structurel entre le coût de production d'électricité et les matières premières nécessaires à sa production. Nous obtenons une formule explicite pour le prix de l'électricité spot, puis la mesure martingale minimale fournit un prix pour les contrats futures minimisant le risque quadratique de couverture. Nous spécifions le modèle pour obtenir des formules analytiques et des méthodes de calibration et d'estimation statistique des paramètres dans le cas où le prix spot dépend de deux combustibles. Dans un second temps, nous suivons la méthodologie initiée par Bouchard et al. (2009) pour l'évaluation de la prime de risque liée à un produit dérivé sur futures non disponible. Utilisant des résultats de dualité, nous étendons l'étude au cas d'un marché semi-complet, en proposant une réduction du problème et une méthode numérique pour traiter l'EDP non linéaire