Focalisation et contrôle des ondes en milieux complexes et localement résonants

This thesis follows on studies realized at the Insitut Langevin concerning the spatio-temporal control of waves. In this context, we first show that random multiple scattering media give more opportunities than their homogeneous counterpart. We quantify these benefits and interpret them in terms of spatio-temporal degrees of freedom that can be controlled through the use of large bandwidth signals and multiple sources. We then study locally resonant complex media and make the link between different models (effective medium, polariton, hybridization) to describe the propagation inside such media. When the typical spatial scale of the medium is smaller than the free space wavelenght, we demonstrate theoretically the existence of propagating waves that oscillate faster than the free space wavelenght. By exploiting the spatio-temporal degrees of freedom of the medium, we show the possibility to excite and control those modes from the far field region. Thus, we give experimental and numerical results of o focusing and imaging beyond the diffraction limit from the far field in three branches of wave physics: microwaves, acoustics and optics. We eventually focus on the frequency range where no propagating modes exist: a photonic (phononic) bandgap. We show that the introduction of a locally resonant defect inside the medium permits to build a resonant cavity or a waveguide, characterized by a deeply subwavelength spatial scale.Cette thèse s'inscrit dans la continuité des travaux de l'Institut Langevin sur le contrôle spatio-temporel des ondes. Dans ce contexte, nous montrons en premier lieu que les milieux complexes offrent de plus grandes possibilités que l'espace libre. Nous quantifions ces apports en termes de degrés de liberté spatio-temporels qui peuvent être mis à profit grâce à l'utilisation de signaux large bande et de sources d'émission multiples. Nous étudions ensuite des milieux de propagation complexes qui présentent des hétérogénéités résonantes, et faisons le lien entre différents modèles (milieu effectif, polariton, hybridation) pour y décrire la propagation. Lorsque ces milieux sont organisés sur une échelle caractéristique inférieure à la longueur d'onde, nous montrons théoriquement qu'ils supportent des modes propagatifs qui oscillent sur des échelles spatiales inférieures à la longueur d'onde. Nous prouvons qu'il est possible d'exciter et de contrôler ces champs sub-longueur d'onde depuis le champ lointain en exploitant les degrés de liberté spatio-temporels à notre disposition. Des résultats expérimentaux et numériques de focalisation et d'imagerie en-dessous de la limite de la diffraction depuis le champ lointain sont présentés dans trois domaines de la physiques ondulatoire : les ondes micro-ondes, l'acoustique et l'optique. Enfin, nous nous intéressons à une gamme de fréquence, appelée bande interdite, pour laquelle il n'existe pas de solution propagative. En introduisant un défaut localement résonant, nous montrons la possibilité de créer des cavités résonantes ou des guides d'onde dont les dimensions sont bien inférieures à la longueur d'onde