Solvabilité 2 : une réelle avancée ?

The new rules of solvency for the insurance industry, Solvency II, aim to improve the risk management in the insurance industry by identifying different classes / modules of risk, and by allowing insurance companies to use an internal model to estimate their capital. The standard formula sets the capital requirement at a VaR of 99.5% level for a one year horizon for each sub risk module. Then at each consolidation level, the different VaR are aggregated through a correlation matrix. Some problems may appear with this method : – The regulator uses “VaR” term while he provides neither marginal distributions nor the global one. This multivariate risk measure is relevant only if each risk follows a normal distribution. – This short term horizon does not match the time horizon of the liabilities of an insurance company and leads to some problems in updating the capital requirement during the year. – The dependance structure given in the standard formula does not correspond to a practical one, and cannot be used in an internal model. The first part will present a detailed discussion about the reform and give some example of its application from risk management’s point of view. In the second part, it will be establish that this multivariate risk measure does not satisfy the main axioms that a risk measure should fulfill. With this approach, there is not uniqueness among the insurance companies, so the solvency capital requirement cannot be compared across the industry. The third part will demonstrate that a risk measure which adjusts to different periods should be used to evaluate the capital at a point in time, a multiperiod risk measure. At last, the fourth part will emphasize on an alternative to the correlation matrix to aggregate risks, the copula.Les futures normes de solvabilité pour l’industrie de l’assurance, Solvabilité 2, ont pour buts d’améliorer la gestion des risques au travers de l’identification de différentes classes et modules de risque, et en autorisant les compagnies à utiliser des modèles internes pour estimer leur capital réglementaire. La formule standard définit ce capital comme étant égal à une VaR à 99.5% sur un horizon d’un an pour chaque module de risque. Puis, à chaque niveau de consolidation intermédiaire, les différentes VaR sont agrégées au travers d’une matrice de corrélation. Plusieurs problèmes apparaissent avec cette méthode : – Le régulateur utilise le terme de “VaR” sans communiquer de distributions marginales ni globale. Cette mesure de risque multi-variée n’est pertinente que si chaque risque suit une distribution normale. – L’horizon temporel à un an ne correspond pas à celui des engagements d’une compagnie d’assurance, et pose des problèmes d`es lors qu’il faut déterminer la fréquence de mises à jour des modèles internes. – La structure de dépendance proposée par la formule standard ne correspond pas à celle habituellement mise en place par les compagnies et est difficilement utilisable dans un modèle interne. La première partie présentera en détail les points clés de la réforme et donnera des axes de réflexion sur son application dans la gestion des risques. Dans une deuxième partie, il sera montré que cette mesure de risque multi-variée ne satisfait pas aux principaux axiomes d’une mesure de risque. De plus, elle ne permet pas de comparer les exigences de capital entre compagnies, puisqu’elle n’est pas universelle. La troisième partie démontrera que pour évaluer un capital à un point intermédiaire avant l’échéance, une mesure de risque doit pouvoir s’ajuster à différentes périodes, et donc être multi-périodique. Enfin, la quatrième partie mettra l’accent sur une alternative à la matrice de corrélation pour modéliser la dépendance, à savoir les copules