Modèles topologiques de type cohomologique en théorie quantique des champs.

We present in this work two examples of topological models based on cohomological ideas: - In the first example we show how to obtain topological invariants such as those of Donaldson, Mumford, Mathai-Quillen or of topological gravity by using equivariant cohomology. We present a universal method for obtaining such topological invariants based on a BRST type approach. We recall that there are different "schemes" that characterize equivariant theory and we show how the Kalkman's scheme optimizes the construction of invariants. - In the second example we study abelian Chern-Simons theories. We show how an approach based on Deligne-Beilinson cohomology can handle these theories on closed manifolds of dimension three. We show how the structure of these cohomology spaces canonically involved quantization of the coupling constant and charges, and provides the necessary and sufficient information to address the functional integral in a way that leads to the well-known invariants of links, which are usually obtained from surgery of the sphere. This method admits a natural extension which allows dealing with manifolds of dimension 4n+3.Nous présentons dans ce travail deux exemples de modèles topologiques faisant appel à la cohomologie : - dans le premier exemple nous montrons comment obtenir des invariants topologiques, tels que ceux de Donaldson, de Mumford, de Mathaï-Quillen ou de gravité topologique, en utilisant la cohomologie équivariante. Nous présentons une méthode universelle permettant d'obtenir de tels invariants topologiques en se basant sur une approche de type BRST. Nous rappelons qu'il existe différents " schémas " caractérisant une théorie équivariante et nous montrons comment le schéma de Kalkman permet une construction optimisée des invariants. - dans le second exemple nous étudions les théories abéliennes de Chern-Simons. Nous montrons comment une approche basée sur la cohomologie de Deligne-Beilinson permet de traiter ces théories sur des variétés fermées de dimension trois. Nous montrons comment la structure de ces espaces de cohomologie induit canoniquement la quantification de la constante de couplage et des charges, tout en fournissant les informations nécessaires et suffisantes pour obtenir via l'intégration fonctionnelle les invariants de liens usuellement obtenus à partir de procédures de chirurgie sur la sphère. Cette méthode admet un prolongement naturel qui permet de traiter plus généralement les variétés de dimension 4n+3