Thermodynamique du gaz de Bose à deux dimensions

The physical properties of homogeneous matter at thermal equilibrium are characterized by its equation of state: a relationship between different thermodynamic quantities. The two-dimensionnal Bose gas is particular in this respect because its equation of state is scale invariant in the presence of weak repulsive atomic interactions. Another remarkable feature of the 2D Bose gas is the existence of a phase transition to a superfluid state at low temperature. In this PhD thesis I present a measurement of the equation of state of the homogeneous 2D Bose gas for three thermodynamic quantities: the reduced pressure, the phase-space density and the entropy per particle. I also present a measurement of the interaction energy of a 2D gas trapped in a harmonic potential. This measurement highlighted the existence of a phase preceding the superfluid phase, in which density fluctuations are strongly reduced. This phase is an essential step in the establishment of the superfluid transition. Finally, I describe the observation of signatures of vortices in 2D Bose gases. These vortices are the key ingredient in the microscopic mechanism of the superfluid transition in two dimensions.Les propriétés physiques d'un système de particules homogène à l'équilibre thermodynamique sont caractérisées par son équation d'état : une relation entre différentes grandeurs thermodynamiques. Le gaz de Bose bi-dimensionnel est un système particulier de ce point de vue car son équation d'état est invariante par changement d'échelle en présence d'interactions atomiques répulsives faibles. Une autre caractéristique remarquable du gaz de Bose 2D est l'existence d'une transition de phase vers un état superfluide à basse température. Dans ce manuscrit de thèse, je présente une mesure de l'équation d'état du gaz de Bose homogène pour trois grandeurs thermodynamiques : la pression réduite, la densité dans l'espace des phases et l'entropie par particule. Je présente également une mesure de l'énergie d'interaction d'un gaz 2D piégé dans un potentiel harmonique. Cette mesure a permis de mettre en évidence l'existence d'une phase précédant la phase superfluide où les fluctuations de densité sont fortement réduites. Cette phase constitue une étape essentielle dans l'établissement de la transition superfluide. Enfin, je décris l'observation de signatures de vortex dans des gaz de Bose 2D. Ces vortex constituent l'ingrédient clé du mécanisme microscopique de la transition superfluide à deux dimensions