Etude de la synchronisation et de la stabilité d’un réseau d’oscillateurs non linéaires. Application à la conception d’un système d’horlogerie distribuée pour un System-on-Chip (projet HODISS).

The HODISS project, context in which this work is achieved, addresses the problem of global synchronization of complex systems-on-chip (SOCs, such as a monolithic multiprocessor). Since the traditional approaches of clock distribution are less used due to the increase of the clock frequency, increased delay, increased circuit complexity and uncertainties of manufacture, designers are interested (to circumvent these difficulties) to other techniques based among others on distributed synchronous clocks. The main difficulty of this latter approach is the ability to ensure the overall system synchronization. We propose a clock distribution system based on a network of phase-coupled oscillators. To synchronize these oscillators, each is in fact a phase-locked loop which allows to ensure a phase coupling with the nearest neighboring oscillators. We analyze the stability of the synchronized state in Cartesian networks of identical all-digital phase-locked loops (ADPLLs). Under certain conditions, we show that the entire network may synchronize both in phase and frequency. A key aspect of this study lies in the fact that, in the absence of an absolute reference clock, the loop-filter in each ADPLL is operated on the irregular rising edges of the local oscillator and consequently, does not use the same operands depending on whether the local clock is leading or lagging with respect to the signal considered as reference. Under simple assumptions, these networks of so-called “self-sampled” all-digital phase-locked-loops (SS-ADPLLs) can be described as piecewise-linear systems, the stability of which is notoriously difficult to establish. One of the main contributions presented here is the definition of simple design rules that must be satisfied by the coefficients of each loop-filter in order to achieve synchronization in a Cartesian network of arbitrary size. Transient simulations indicate that this necessary synchronization condition may also be sufficient for a specific class of SS-ADPLLs.Le projet HODISS dans le cadre duquel s'effectue nos travaux adresse la problématique de la synchronisation globale des systèmes complexes sur puce (System-on-Chip ou SOCs, par exemple un multiprocesseur monolithique). Les approches classiques de distribution d'horloges étant devenues de plus en plus obsolètes à cause de l'augmentation de la fréquence d'horloge, l'accroissement des temps de propagation, l'accroissement de la complexité des circuits et les incertitudes de fabrication, les concepteurs s’intéressent (pour contourner ces difficultés) à d'autres techniques basées entre autres sur les oscillateurs distribués. La difficulté majeure de cette dernière approche réside dans la capacité d’assurer le synchronisme global du système. Nous proposons un système d'horlogerie distribuée basé sur un réseau d’oscillateurs couplés en phase. Pour synchroniser ces oscillateurs, chacun d'eux est en fait une boucle à verrouillage de phase qui permet ainsi d'assurer un couplage en phase avec les oscillateurs des zones voisines. Nous analysons la stabilité de l'état synchrone dans des réseaux cartésiens identiques de boucles à verrouillage de phase entièrement numériques (ADPLLs). Sous certaines conditions, on montre que l'ensemble du réseau peut synchroniser à la fois en phase et en fréquence. Un aspect majeur de cette étude réside dans le fait que, en l'absence d'une horloge de référence absolue, le filtre de boucle dans chaque ADPLL est piloté par les fronts montants irréguliers de l'oscillateur local et, par conséquent, n'est pas régi par les mêmes équations d'état selon que l'horloge locale est avancée ou retardée par rapport au signal considéré comme référence. Sous des hypothèses simples, ces réseaux d'ADPLLs dits "auto-échantillonnés" peuvent être décrits comme des systèmes linéaires par morceaux dont la stabilité est notoirement difficile à établir. L'une des principales contributions que nous présentons est la définition de règles de conception simples qui doivent être satisfaites sur les coefficients de chaque filtre de boucle afin d'obtenir une synchronisation dans un réseau cartésien de taille quelconque. Les simulations transitoires indiquent que cette condition nécessaire de synchronisation peut également être suffisante pour une classe particulière d'ADPLLs "auto-échantillonnés"