Localisation d’Anderson d’ondes de matière dans un désordre corrélé : de 1D à 3D

In this thesis we investigate quantum transport and Anderson localization of non- interacting matterwaves in anisotropic disorder. Using microscopic approaches, we study the effect of disorder correlations, which are shown to significantly modify quantum transport properties in 1D, 2D and 3D. We develop general theoretical tools and apply them to particular models of continuous disorder, which are relevant to ultracold atom experiments : speckle potentials. First, in the one-dimensional case we extend previous models for the localization process of ultracold atoms expanding in a standard speckle potential and show that taking into account new ingredients could permit to understand deviations between experiments and theory observed previously. We then study quantum transport and Anderson localization in dimensions higher than one, with special emphasis on anisotropic correlations, which are naturally present in most speckle potentials. We compute quantum transport properties and propose a new method to estimate the 3D localization threshold (mobility edge). Our theoretical findings are compared with the results of two recent experiments which report evidence of 3D localization of matterwaves. Eventually, we further study effects of disorder correlations, which can induce inversion of localization anisotropies and enhancement of Anderson localization with the particle energy, when appropriately tailored.Cette thèse présente une étude du transport quantique et de la localisation d’Anderson d’ondes de matière sans interaction dans des désordres anisotropes. À l’aide d’approches microscopiques, nous étudions l’effet des corrélations du désordre dont nous démontrons qu’elles peuvent considérablement modifier les propriétés du transport quantique à 1D, 2D et 3D. Nous développons des outils généraux et les appliquons à des modèles de désordre continu pertinents pour les expériences d’atomes ultrafroids : les potentiels de tavelures optiques (« speckle »). Dans un premier temps, à une dimension, nous raffinons les précédents modèles du processus de localisation d’un nuage d’atomes ultrafroids en expansion dans un potentiel de speckle usuel, et nous montrons que la prise en compte de nouveaux éléments devrait permettre d’expliquer les écarts entre les résultats expérimentaux et théoriques observés précédemment. Nous étudions ensuite le transport quantique et la localisation d’Anderson en dimensions supérieures, plus particulièrement dans des désordres aux corrélations anisotropes, ce qui est naturellement le cas dans la plupart des potentiels de speckle. Nous calculons les propriétés de transport quantique et proposons une nouvelle méthode pour estimer la position du seuil de localisation à 3D (seuil de mobilité). Nos prédictions théoriques sont ensuite comparées aux résultats obtenus par deux expériences récentes ayant observé la localisation tri-dimensionnelle d’ondes de matière. Enfin, nous approfondissons notre étude des effets des corrélations du désordre. Nous démontrons qu’elles peuvent induire l’inversion des anisotropies de localisation et une amplification de la localisation d’Anderson avec l’énergie de la particule, lorsqu’elles sont judicieusement adaptées