Les technologies dans l'enseignement des mathématiques. Études des pratiques et de la formation des enseignants. Synthèses et nouvelles perspectives.

This dissertation is a synthesizing document of a body of research addressing the theme of teachers' practices and teacher education related to the integration of new technologies into school mathematics. Building on the general theoretical frame of the Double Approach, the diverse research studies presented in this document go further and provide theoretical constructs more adapted to the issue of ICT integration. The first area investigated is that of ordinary practice of mathematics teaching with technologies. The synthesis identifies common characteristics related to this use, analyzes certain regularities in teaching practices and investigates the factors that determine them. A first analytic framework is thus developed emphasizing three main dimensions: cognitive, pragmatic and temporal, in the understanding of how ordinary teachers face professional challenges and constraints and what changes could be observed in their technology-based activity at the classroom level. The second area focuses on evolutions of technology uses by teachers. Integrating aspects of the Instrumental Approach into the original theoretical considerations, these evolutions are modeled in terms of geneses of technology uses. The model thereby developed considers these geneses as movements that articulate three levels of organization of teachers' practices: a micro level, a local level and a macro level. It also examines the interplay between different spheres of uses, i.e. personal geneses of uses and professional geneses of uses. The last area is about the professional education of mathematics teachers and teacher trainers in relation to technology use. Synthesizing the results of research related to this issue sheds light on this training system, seen from the "outside". The focus here is on the study of training strategies and on trainers' profiles. It also presents, in articulation with the previous results on teachers' practices and geneses of technology uses, a perspective of study of this system seen from the "inside". The conceptual framework deployed here emerges thus in a more grounded manner, the researcher being personally engaged in the training of teacher trainers.Les travaux présentés dans cette note de synthèse relèvent du thème des pratiques et de la formation des enseignants relativement à l'intégration des technologies numériques dans l'enseignement des mathématiques. Les divers objets de recherche ont d'abord été étudiés à travers un même filtre théorique, la théorie de la double approche. Cette théorie offre la possibilité d'avoir un regard réaliste sur le travail de l'enseignant au niveau de la classe tout en prenant en compte ses déterminants et ses contraintes ; ce regard rejaillissant sur la formation et la façon dont elle peut aider et permettre l'évolution des pratiques. L'étude dans ce cadre des pratiques d'enseignants ordinaires relatives aux technologies permet de les voir sous deux angles : Le premier est celui des changements voir de la déstabilisation des pratiques qu'engendrerait l'intégration des technologies, notamment liés aux contenus mathématiques en jeu, aux déroulements particuliers des séances et à la gestion du temps de l'enseignement et de l'apprentissage. Synthétiser les résultats correspondants conduit à une structure organisée autour de trois axes : l'axe cognitif, l'axe pratique/pragmatique et l'axe temporel. Cette première élaboration théorique fournit un cadre flexible d'analyse des pratiques ayant une proximité directe avec l'expérience vécue par les enseignants. Le second est celui des usages que les enseignants développent à terme. Ces usages se développent dans une dynamique combinant une appropriation à la fois personnelle et professionnelle des technologies et une prise de conscience croissante, au fil des utilisations, de leurs potentialités et limites. Une deuxième élaboration théorique fournit un modèle des genèses d'usages des technologies. Elles y sont considérées comme des mouvements entre les niveaux d'organisation des pratiques, prenant en compte les genèses instrumentales correspondantes. L'étude des formations continues des enseignants de mathématiques à l'utilisation des technologies et de la formation correspondante des formateurs fournit un second ensemble de résultats. Les synthétiser permet un éclairage sur ce système de formation, vu " de l'extérieur ", privilégiant l'étude des stratégies de formation et des profils des formateurs. Il expose également, et en articulation avec les résultats précédents sur les pratiques et les usages, une perspective d'étude de ce système vu " de l'intérieur ", le chercheur étant partie prenante de la conception de dispositifs de formation des formateurs