Algorithmes adaptatifs pour la simulation moléculaire

Molecular simulations have become an essential tool in biology, chemistry and physics. Unfortunately, they still remain computationally challenging. In this dissertation, we propose algorithms that accelerate molecular simulations by clustering particles into rigid bodies.We first study several neighbor-search algorithms for large rigid bodies, and show that hierarchy-based algorithms may provide significant speedups. Accordingly, we propose a technique to build a hierarchical representation of an arbitrary molecular graph. We show how this technique can be used in adaptive torsion-angle mechanics, a simulation method that describes molecules as articulated rigid bodies. Finally, we introduce ARPS – Adaptively Restrained Particle Simulations – a mathematically-grounded method able to switch positional degrees of freedom on and off. We propose two switching strategies, and illustrate the advantages of ARPS on various examples. In particular, we show how ARPS allow us to smoothly trade between precision and speed, and to efficiently compute correct static equilibrium properties on molecular systems.Les simulations moléculaires sont devenues un outil essentiel en biologie, chimie et physique. Malheureusement, elles restent très coûteuses. Dans cette thèse, nous proposons des algorithmes qui accélèrent les simulations moléculaires en regroupant des particules en plusieurs objets rigides. Nous étudions d’abord plusieurs algorithmes de recherche de voisins dans le cas des grands objets rigides, et démontrons que les algorithmes hiérarchiques permettent d’obtenir des accélérations importantes. En conséquence, nous proposons une technique pour construire une représentation hiérarchique d’un graphe moléculaire arbitraire. Nous démontrons l’usage de cette technique pour la mécanique adaptative en angles de torsion, une méthode de simulation qui décrit les molécules comme des objets rigides articulés. Enfin, nous introduisons ARPS – Adaptively Restrained Particle Simulations (“Simulations de particules restreintes de façon adaptative”) – une méthode mathématiquement fondée capable d’activer et de désactiver les degrés de liberté en position. Nous proposons deux stratégies d’adaptation, et illustrons les avantages de ARPS sur plusieurs exemples. En particulier, nous démontrons comment ARPS permet de choisir finement le compromis entre précision et vitesse, ainsi que de calculer rapidement des proprietésstatiques d’équilibre sur les systèmes moléculaires