Modélisation Micromécanique et Identification Inverse de l'Endommagement par Approches Cohésives

In this study a micromechanical model is proposed for a collection of cohesive zone models embedded between two each elements of a standard cohesive-volumetric finite element method. An equivalent 'matrix-inclusions' composite is proposed as a representation of the cohesive-volumetric discretization. The overall behaviour is obtained using homogenization approaches (Hashin Shtrikman scheme and the P. Ponte Casta˜neda approach). The derived model deals with elastic, brittle and ductile materials. It is available whatever the triaxiality loading rate and the shape of the cohesive law, and leads to direct relationships between the overall material properties and the local cohesive parameters and the mesh density. First, rigorous bounds on the normal and tangential cohesive stiffnesses are obtained leading to a suitable control of the inherent artificial elastic loss induced by intrinsic cohesive models. Second, theoretical criteria on damageable and ductile cohesive parameters are established (cohesive peak stress, critical separation, cohesive failure energy, . . . ). These criteria allow a practical calibration of the cohesive zone parameters as function of the overall material properties and the mesh length. The main interest of such calibration is its promising capacity to lead to a mesh-insensitive overall response in surface damage.Un modèle micromécanique est proposé pour une collection de zones cohésives insérées entre toutes les mailles d'une discrétisation de type éléments finis cohésifs-volumiques. Le principe de l'approche consiste à introduire un composite équivalent 'matrice-inclusions' comme une représentation de la discrétisation cohésive-volumique. Le modèle obtenu à l'aide de techniques d'homogénéisation (schéma de Hashin Shtrikman et approche de P. Ponte Castañeda) permet de décrire le comportement macroscopique élastique, fragile et ductile. Il est valable quel que soit le taux de triaxialité appliqué et la forme de la loi cohésive retenue, et permet de relier, d'une façon explicite, les propriétés macroscopiques du matériau aux différents paramètres cohésifs ainsi qu'à la densité de maillage. Un premier résultat est l'établissement d'un critère pratique permettant de définir les raideurs cohésives au regard de la souplesse additionnelle inhérente à l'utilisation des modèles de zones cohésives intrinsèques. L'extension du modèle au cas de la rupture fragile et ductile, permet d'obtenir d'autres critères pratiques pour calibrer les autres paramètres cohésifs (contrainte cohésive maximale, ouverture critique, énergie de fissuration, . . . ). L'utilisation couplée des critères obtenus permet une calibration inverse des paramètres de la loi cohésive en fonction des propriétés macroscopiques du matériau et de la taille de maillage. De fait il est possible de prédire un comportement homogène global indépendamment de la taille du maillage