Développement de formulations éléments finis 3D en potentiel vecteur magnétique: application à la simulation de dispositifs électromagnétiques en mouvement

The aim of this thesis is to develop adapted numerical methods to model 3D electromagnetic equations coupled with electric circuit equations and with the displacement of moving parts, applied to the electric rotating machines. The formulation use as the principal unknown the non-gauged magnetic vector potential, interpolated with the edge elements. The compatibility of the formulation is ensured by the representation of the source CUITent density with the help of an electric vector potential. The electric circuit is analysed using the method of time integrated electric potentials and the direct coupling of the magnetic and electric systems. The connection between the moving mesh and the stationary mesh is realised by an original interpolation method. Specific numerical methods for the integration of the frrst order temporal system using an stepby- step algorithm and different techniques of system resolution were also developed. AlI these developments were validated on a switched reluctance motor.Modélisation des équations électromagnétiques 3D couplées avec les circuits d'alimentation électrique et le déplacement de parties mobiles, dans le cas de machines électriques tournantes. La formulation choisie utilise, comme inconnue principale, le potentiel vecteur magnétique nonjaugé, int~rpolé sur des éléments finis d'arête. Le caractère compatible de la formulation est assuré par l'introduction d'un potentiel vecteur électrique pour représenter le courant source, tant pour les inducteurs filaires maillés que pour les inducteurs filaires non-maillés. Le circuit électrique d'alimentation est analysé par la méthode des potentiels électriques intégrés dans le temps et les systèmes électrique et magnétique sont résolus simultanément. La connexion entre les parties mobiles est les parties fixes se fait par une technique d'interpolation des maillages, adaptée aux éléments d'arête. Des méthodes numériques spécifiques ont été développées et implantées, notamment pour l'intégration en pas-à-pas dans le temps du système temporel du premier ordre et pour la résolution du système matriciel résultant. L'ensemble des développements effectués a été validé sur un moteur à réluctance variable