Modélisation Volumes-Finis en maillages non-structurés de décharges électriques à la pression atmosphérique

The numerical modeling of plasma discharges plays an important role in understanding the physical or chemical mechanisms which occurs in plasma-assisted devices. Much of these mechanisms are already factored into current codes. However, many of them do not work with complex geometries. This limitation is mainly due to the use of structured grids, Cartesian grids. These are not well suited for curved geometries. Calculations in structured meshes quickly become complicated and specific to a given geometry. Our work concerns the modeling of electrical discharges produced by a treatment reactor at atmospheric pressure developed by Dow Corning. Its complex configuration and its size led us to a new code operating in unstructured meshes. The mathematical model is based on the Poisson equation coupled with the transport equations in the drift-diffusion approximation. Several numerical disretizations were tested in different physical configurations. We present and validate the chosen numerical methods. The results obtained in the reactor are then exposed and dicussed.La modélisation numérique des décharges plasma joue un rôle important dans la compréhension des mécanismes physiques ou chimiques ayant lieu dans les dispositifs assistés par plasma. Une grande partie de ces mécanismes est déjà prise en compte dans les codes actuels. En revanche, beaucoup d'entre eux ne permettent pas de travailler avec des géométries complexes. Cette limitation provient essentiellement de l'utilisation de maillages structurés, cartésiens. Ceux-ci ne sont pas bien adaptés aux géométries courbes. Les calculs en maillages structurés deviennent rapidement compliqués et spécifiques à une géométrie donnée. Notre travail concerne la modélisation de décharge pour un réacteur de traitement à la pression atmosphérique développé par Dow Corning. Sa configuration complexe ainsi que ses grandes dimensions nous ont incités à faire un nouveau code fonctionnant en maillages non structurés. Celui-ci doit être capable de s'adapter à la présence d'une pointe, d'arrondis et de multiples diélectriques mais aussi permettre le passage rapide à de nouvelles géométries. De plus ses grandes dimensions nécessitent l'utilisation de maillages raffinés uniquement aux endroits nécessaires (pointe, surfaces des diélectriques...). Le modèle mathématique utilisé est basé sur l'équation de Poisson couplée aux équations de transport de type dérive-diffusion. Plusieurs discrétisations numériques ont été testées dans des configurations physiques différentes. Nous présentons et validons les méthodes numériques choisies. Les résultats obtenus pour le réacteur Dow Corning sont alors exposés et commentés